如图,直线 相交于点 O ,
(1) 写出图中与 互补的角;
(2) 若 , ,求 和 的度数.
(1) ,
(2)30° , 150°
【分析】( 1 )根据邻补角的定义进行求解即可;
( 2 )根据余角的定义,求出 ,再根据邻补角的定义求出 .
( 1 )
解: 的补角有 , .
( 2 )
解: ∵ , ,
∴ ,
∵ 与 互补,
∴
∴ .
【点睛】本题考查了余角和邻补角的定义,熟练掌握余角以及邻补角的定义并结合图形找到角的和差关系是解决问题的关键.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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