如图,直线 与
相交于点
,
是
的平分线,如果
.求
的度数.
【分析】根据角的比例关系设 ,则
,
,可求出 ∠ BOC , ∠ DOF 再根据角平分线的定义求出 ∠ COE ,根据
即可求出答案.
【详解】解:设 ,则
,
,
由题意,得
解得 ,
∴ ,则
.
∵ 是
的平分线,
∴ ,
∴
【点睛】本题考查邻补角、对顶角以及角平分线,理解角平分线的定义以及邻补角、对顶角的性质是正确解题的关键.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析