已知一个角的余角比这个角的补角的 小 12° ,求这个角的度数.
76°
【分析】设这个角的度数为 x ° ,根据互余的两个角的度数和为 90 度,互补的两个角的度数和为 180 度结合已知条件列出方程求解即可.
【详解】解:设这个角的度数为 x ° ,
由题意得 ,
解得 ,
∴ 这个角的度数为 76° .
【点睛】本题主要考查了与余角补角有关的计算,一元一次方程的应用,正确理解余角与补角的定义是解题的关键.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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