若一个角的补角比它的余角的 2 倍还多 70° ,则这个角的度数为多少度.
70 度
【分析】设出所求的角为 x ,则它的补角为 180°- x ,余角为 90°- x ,根据题意列出方程,再解方程即可求解.
【详解】设这个角的度数是 x ,则它的补角为: 180°- x ,余角为 90°- x ;
由题意,得:( 180°- x ) -2 ( 90°- x ) =70° .
解得: x =70° .
答:这个角的度数是 70° .
【点睛】本题考查了余角和补角的定义;根据角之间的互余和互补关系列出方程是解决问题的关键.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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