下列关于余角、补角的说法,正确的是( )
A .若 ∠ α + ∠ β = 90° ,则 ∠ α 与 ∠ β 互余
B .若 ∠1 + ∠2 = 90° ,则 ∠1 与 ∠2 互补
C .若 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 90° ,则 ∠1 , ∠2 , ∠3 互余
D .若 ∠ α + ∠ β + ∠ γ = 180° ,则 ∠ α , ∠ β , ∠ γ 互补
A
【分析】若两个角的和为 90° ,则这两个角互余;若两个角的和为 180° ,则这两个角互补.根据此定义判断即可.
【详解】 A .若 ∠ α + ∠ β = 90° ,则 ∠ α 与 ∠ β 互余,此选项符合题意;
B .若 ∠1 + ∠2 = 90° ,则 ∠1 与 ∠2 互余,此选项不符合题意;
C . 3 个角不符合互余的定义,此选项不符合题意;
D . 3 个角不符合互补的定义,此选项不符合题意.
故选: A .
【点睛】本题考查了余角和补角,解题的关键是熟悉余角和补角的定义和性质.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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