有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图,则 | c ﹣ a | ﹣ | a + b |+| b ﹣ c | 的值为( )
A . 0 B . 2 a ﹣ 2 c +2 b C .﹣ 2 c D . 2 a
D
【分析】根据数轴得出 b < c < 0 < a ,且 | a | < | b | ,从而得到 c ﹣ a < 0 , a + b < 0 , b ﹣ c < 0 ,再根据绝对值性质化简即可.
【详解】解:根据数轴上点的位置得: b < c < 0 < a ,且 | a | < | b | ,
则 c ﹣ a < 0 , a + b < 0 , b ﹣ c < 0 ,
则 | c ﹣ a | ﹣ | a + b |+| b ﹣ c | = a ﹣ c + a + b + c ﹣ b = 2 a .
故选: D .
【点睛】本题考查利用数轴化简绝对值,合并同类项,根据数轴得出 c ﹣ a < 0 、 a + b < 0 、 b ﹣ c < 0 是解题的关键.
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