若 与
是同类项,则 2 m + n 的值为 ( )
A . 5 B . 4 C . 3 D . 2
B
【分析】根据同类项的定义即可求出 2 m 和 n 的值,再代入求值即可.
【详解】解:由题意可知 ,
∴ .
故选 B .
【点睛】本题考查同类项的定义,代数式求值.掌握如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项是解题关键.
下列运算正确的是 ( )
A . 3 a +2 b = 5 ab B .
C . D .
C
【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可.
【详解】解: A 、 3 a 和 2 b 不是同类项,无法计算;
B 、 和
不是同类项,无法计算;
C 、 ,计算正确;
D 、 ,计算错误;
故选: C .
【点睛】本题考查了合并同类项,将系数相加,字母和字母指数不变.
设 a , b 互为相反数, c , d 互为倒数,则 的值是( )
A . B .
C .
D .
B
【分析】根据相反数,倒数的性质求出 a + b , cd 的值,代入原式计算即可求出值.
【详解】解: ∵ a , b 互为相反数,
∴ ,
∵ c , d 互为倒数,
∴ ,
∴
.
故选: B .
【点睛】本题考查了相反数和倒数的性质,掌握互为相反数的两个数和为 0 ,互为倒数的两个数积为 1 ,是解题关键.
若﹣ 4 xmy 2 与 x 4 yn 是同类项,则 m ﹣ n 的值是( )
A . 2 B . 6 C .﹣ 2 D .﹣ 6
A
【分析】根据同类项的定义作答:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.
【详解】解:由题意得: m = 4 , n = 2 .
∴ m ﹣ n = 4 ﹣ 2 = 2 .
故选: A .
【点睛】本题考查了同类项,理解同类项的定义是解题的关键.
有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图,则 | c ﹣ a | ﹣ | a + b |+| b ﹣ c | 的值为( )
A . 0 B . 2 a ﹣ 2 c +2 b C .﹣ 2 c D . 2 a
D
【分析】根据数轴得出 b < c < 0 < a ,且 | a | < | b | ,从而得到 c ﹣ a < 0 , a + b < 0 , b ﹣ c < 0 ,再根据绝对值性质化简即可.
【详解】解:根据数轴上点的位置得: b < c < 0 < a ,且 | a | < | b | ,
则 c ﹣ a < 0 , a + b < 0 , b ﹣ c < 0 ,
则 | c ﹣ a | ﹣ | a + b |+| b ﹣ c | = a ﹣ c + a + b + c ﹣ b = 2 a .
故选: D .
【点睛】本题考查利用数轴化简绝对值,合并同类项,根据数轴得出 c ﹣ a < 0 、 a + b < 0 、 b ﹣ c < 0 是解题的关键.
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