如图,在 中, ,若以 AC 边和 BC 边向外作等腰直角三角形 AFC 和等腰直角三角形 BEC .若 的面积为 , 的面积为 ,则 ( )
A . 4 B . 9 C . 18 D . 36
C
【分析】由勾股定理求出 ,由等腰直角三角形的性质和勾股定理得出 进行计算即可.
【详解】解: ∵∠ ACB = 90° , AB = 6 ,
∴ ,
∵△ BEC 和 △ AFC 是等腰直角三角形,
∴ BE = BC , AF = AC ,
∴ ,
故选: C .
【点睛】本题考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质、三角形面积的计算方法;熟练掌握勾股定理和等腰直角三角形的性质是解决问题的关键.
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