若关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程 的解为非负数，则符合条件的所有整数 的值之和是（ ）

A ． 21 B ． 17 C ． 15 D ． 11

答案

B

【解析】

【分析】

先解不等式组求出 ，再解分式方程求出 且 ，由此即可得到答案．

【详解】

解：

解不等式 ① 得： ，

解不等式 ② 得： ，

∵ 不等式组的解集为 ，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

∴ ，

∵ 关于 的分式方程 的解为非负数，

∴ ，

解得 且 ，

∴ 综上所述， 且 ，

∴ 符合条件的所有整数 的值之和是 1+2+3+5+6=17 ，

故选 B ．

【点睛】

本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，根据分式方程解的情况求参数，熟知解不等式组和解分式方程的方法是解题的关键．