如图是屋架设计图的一部分，其中

如图是屋架设计图的一部分，其中， D 是斜梁 AB 的中点，，垂直于横梁 AC ， cm ，则 DE 的长为（）

A ． 2cm B ． 4cm C ． 6cm D ． 8cm

答案

【解析】

【分析】

根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半求出 AB 的长度，进而求出 AD 的长度，根据 30° 所对的直角边是斜边的一半即可求出 DE 的长度．

【详解】

解： ∵ BC ⊥ AC ， D 是斜梁 AB 的中点，，

∴ ．

∵∠ A =30° ， DE ⊥ AC ，

∴ ．

故选： B ．

【点睛】

本题考查直角三角形斜边上的中线是斜边的一半， 30° 所对的直角边是斜边的一半，熟练掌握这些知识点是解题关键．

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七上第四章几何图形初步

直射、射线、线段

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使用次数：195

更新时间：2022-06-14

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如图是屋架设计图的一部分，其中， D 是斜梁 AB 的中点，，垂直于横梁 AC ， cm ，则 DE 的长为（）

A ． 2cm B ． 4cm C ． 6cm D ． 8cm

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【分析】

根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半求出 AB 的长度，进而求出 AD 的长度，根据 30° 所对的直角边是斜边的一半即可求出 DE 的长度．

【详解】

解： ∵ BC ⊥ AC ， D 是斜梁 AB 的中点，，

∴ ．

∵∠ A =30° ， DE ⊥ AC ，

∴ ．

故选： B ．

【点睛】

本题考查直角三角形斜边上的中线是斜边的一半， 30° 所对的直角边是斜边的一半，熟练掌握这些知识点是解题关键．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对直线，线段，射线等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 直线，线段，射线的定义

基本概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
注意：
①线和射线无长度，线段有长度。
②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

◎ 直线，线段，射线的知识扩展

1、基本概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
注意：（1）线和射线无长度，线段有长度。
（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
2、基本性质：
直线的性质：过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。
线段的性质：两点之间线段最短。

◎ 直线，线段，射线的特性

直线、射线、线段的基本性质：

	图形	表示法	端点	延长线	能否度量	基本性质
直线	没有端点的一条线	一条线, 不要端点	无	可以向两边无限延长	否	两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线
射线	只有一个端点的一条线	一条线, 只有一边有端点	一个	可以向一边无限延长	否	一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线
线段	两边都有端点的一条线	一条线,两边都有端点	两个	不能延长	能	两端都有端点,不能延长,可测量的线

◎ 直线，线段，射线的知识对比

直线、射线、线段区别：
直线没有端点,2边可无限延长；
射线有1端有端点，另一端可无限延长；
线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。

直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；
射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较；
线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。

◎ 直线，线段，射线的知识点拨

各种图形表示方法：
直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。
例：

直线l；直线AB。
射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。
例：

射线AB。
线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。
例：

线段AB；线段a 。

◎ 直线，线段，射线的教学目标

1、了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法。
2、了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用。
3、会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形。
4、通过探索、发现，培养类比的数学思想，锻炼逻辑思维能力。
5、在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养善于发现积极思考、合作学习的学习态度。

◎ 直线，线段，射线的考试要求

能力要求：知道
课时要求：40
考试频率：选考
分值比重：2

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