△ ABC 中, , ,高 ,则 △ ABC 的面积为( )
A . 66 B . 126 C . 54 或 44 D . 126 或 66
D
【解析】
【分析】
把三角形分为高在三角形内部和外部的两种情况,如图 1 , 2 ,利用勾股定理求出 BC 的长,然后根据三角形面积公式求解即可.
【详解】
解:由题意知,分两种情况求解:
① 如图 1 , 在 内部
在 中,由勾股定理得
在 中,由勾股定理得
∴
∴ ;
② 如图 2 , 在 外部
在 中,由勾股定理得
在 中,由勾股定理得
∴
∴ ;
综上所述, 的面积为 66 或 126 ;
故选 D .
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用.解题的关键在于把三角形分为高在三角形内部和外部的两种情况.
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