在平面直角坐标系中，点 P （ m ﹣ 2 ， 2 m + n ）在 y 轴正半轴上，且点 P 到原点 O 的距离为 6 ，则 m +3 n 的值为（ ）
A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8
D
【解析】
【分析】
根据 P 在 y 轴正半轴上可得：横坐标 m -2=0 ，即可求出 m 值，点 P 到原点 O 的距离为 6 可得： 2 m + n =6 ，把 m 值代入即可求出 n 值，最后把 m 、 n 值代入计算即可求解．
【详解】
解： ∵ P ( m -2,2 m + n ) 在 y 轴正半轴上，
∴ m -2=0 ，解得： m =2 ，
∵ 点 P 在 y 轴正半轴上，且到原点 O 的距离为 6
∴2 m + n =6 ，
∴2×2+ n =6 ，
∴ n =2 ，
当 m =2 ， n =2 时，
m +3 n =2+3×2=8 ，
故选： D ．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，用到的知识点为： y 轴上的点横坐标为 0 的性质．
特殊位置的点的坐标的特点：
1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
4.点到轴及原点的距离
点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的平方根；
对称点：
1.关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）
2.关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）
3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）
点的符号：
横坐标 纵坐标
第一象限：（+，+）正正
第二象限：（-，+）负正
第三象限：（-，-）负负
第四象限：（+，-）正负
x轴正半轴：（+，0）
x轴负半轴：（-，0）
y轴正半轴：（0，+)
y轴负半轴： (0，-）
x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。
原点：（0，0）
注：以数对形式（x，y）表示的坐标系中的点（如2，-4），“2”是x轴坐标，“-4”是y轴坐标。
其他公式：
1.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
2. 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
3.二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
4.一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
5.y轴上的点，横坐标都为0。
6.x轴上的点，纵坐标都为0。
7.坐标轴上的点不属于任何象限。
8.一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。
9.一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。
10.与x轴做轴对称变换时，x不变，y变
11.与y轴做轴对称变换时，y不变，x变
12.与原点做轴对称变换时，y与x都变
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如图，在平面直角坐标系中，点
