方程的根是_________

方程的根是 __________ ．

答案

【解析】

【分析】

先求出使得二次根式有意义的 x 的取值范围，再根据时，至少一个为即可得到答案．

【详解】

解：，且得到，

，

或者，

又，

，

x=2 是原方程的解，所以原方程的解为 x=2 ；

故答案为： x=2 ．

【点睛】

本题考查二次根式有意义的条件，能把无理方程转化成有理方程是解题的关键．

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八下第十六章二次根式

二次根式

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难度：

使用次数：213

更新时间：2022-04-12

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方程的根是 __________ ．

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题型：填空题

知识点：二次根式

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【答案】

【解析】

【分析】

先求出使得二次根式有意义的 x 的取值范围，再根据时，至少一个为即可得到答案．

【详解】

解：，且得到，

，

或者，

又，

，

x=2 是原方程的解，所以原方程的解为 x=2 ；

故答案为： x=2 ．

【点睛】

本题考查二次根式有意义的条件，能把无理方程转化成有理方程是解题的关键．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对同类二次根式等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 同类二次根式的定义

化成最简二次根式后的被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式。
一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。
要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。

◎ 同类二次根式的知识扩展

定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

◎ 同类二次根式的知识对比

同类二次根式与同类项的异同：
同类二次根式与同类项无论在表现形式上还是运算法则上都有极类似之处，因此我们把二者的区别和联系列出，学习时注意辨析、对比来应用。
相同点
1. 两者都是两个代数式间的一种关系。同类项是两个单项间的关系，字母及相同字母的指数都相同的项；同类二次根式是两个二次根式间的关系，指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式。
2. 两者都能合并，而且合并法则相同。我们如果把最简二次根式的根号部分看做是同类项的指数部分，把根号外的因式看做是同类项的系数部分，那么同类二次根式的合并法则与同类项的合并法则相同，即“同类二次根式（或同类项）相加减，根式（字母）不变，系数相加减”。
不同点
1. 判断准则不同。
判断两个最简二次根式是否为同类二次根式，其依据是“被开方数是否相同”，与根号外的因式无关；而同类项的判断依据是“字母因式及其指数是否对应相同”，与系数无关。
2. 合并形式不同。

◎ 同类二次根式的考试要求

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