在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l 经过二、三、四象限，且还经过点（ 0 ， m ），（ 2 ， n ），（ p ， 1 ）和（ 3 ，﹣ 2 ），则下列判断正确的是（　　）

A ． m ＜ n B ． m ＜﹣ 3 C ． n ＜﹣ 2 D ． p ＜﹣ 1

答案

D

【解析】

【分析】

设直线 l 的解析式为 y = kx + b （ k ≠0 ），根据经过二、三、四象限判断出 k ， b 的符号，再根据直线 l 过点（ 0 ， m ），（ 2 ， n ），（ p ， 1 ）和（ 3 ， -2 ），由一次函数的图象性质，逐项判定即可．

【详解】

如图，设直线 l 的解析式为 y ＝ kx + b （ k ≠0 ），

∵ 直线 l 经过二、三、四象限，

∴ k ＜ 0 ， b ＜ 0 ， y 随 x 的增大而减小，

A 选项， ∵0 ＜ 2 ， y 随 x 的增大而减小， ∴ m ＞ n ，故该选项不符合题意；

B 选项， ∵0 ＜ 3 ， y 随 x 的增大而减小， ∴ m ＞﹣ 2 ，故该选项不符合题意；

C 选项， ∵2 ＜ 3 ， y 随 x 的增大而减小， ∴ n ＞﹣ 2 ，故该选项不符合题意；

D 选项，由图象可知：当 y=1 时， x = p <-1 正确，故该选项符合题意．

故选： D ．

【点睛】

本题考查了一次函数图象性质以及一次函数图象与系数的关系，依照题意画出图形，利用数形结合找出 m ， n 的取值范围是解题的关键．