如图,将直角三角板放置在矩形纸片上,若 ,则 的度数为( )
A . 42° B . 48° C . 52° D . 60°
A
【分析】
先通过作辅助线,将 ∠1 转化到 ∠ BAC ,再利用直角三角形两锐角互余即可求出 ∠2 .
【详解】
解:如图,延长该直角三角形一边,与该矩形纸片一边的交点记为点 A ,
由矩形对边平行,可得 ∠1=∠ BAC ,
因为 BC ⊥ AB ,
∴∠ BAC +∠2=90° ,
∴∠1+∠2=90° ,
因为 ∠1=48° ,
∴∠2=42° ;
故选: A .
【点睛】
本题考查了矩形的性质、平行线的性质、直角三角形的性质等内容,要求学生能根据题意理解其中的隐含关系,解决本题的关键是对角进行的转化,因此需要牢记并能灵活应用相关性质等.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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