关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
( 1 )求 的取值范围;
( 2 )写出一个符合条件的 的值,并求出此时方程的根.
( 1 ) ;( 1 )
【分析】
( 1 )由方程有两个不相等的实数根即可得出 △ > 0 ,代入数据即可得出关于 m 的一元一次不等式,解不等式即可得出结论;
( 2 )结合( 1 )结论,令 m=0 ,将 m=0 代入原方程,解方程即可.
【详解】
解:( 1 )由题意得, ,
解得 ;
( 2 )答案不唯一,如: ,
此时,方程为 ,
解得 .
【点睛】
本题考查了根的判别式,解一元二次方程,解一元一次不等式,掌握知识点是解题关键.
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
登录并加入会员可无限制查看知识点解析