若一元二次方程 有两个不相等的实数根,则实数 a 的取值范围是( )
A . B . C . 且 D . 且
D
【分析】
根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 a ≠0 且 △=2 2 -4 a > 0 ,然后求出两不等式的公共部分即可.
【详解】
解:根据题意得 a ≠0 且 △=2 2 -4 a > 0 ,
解得 a < 1 且 a ≠0 .
故选: D .
【点睛】
本题考查了根的判别式:一元二次方程 ax 2 + bx + c =0 ( a ≠0 )的根与 △= b 2 -4 ac 有如下关系:当 △ > 0 时,方程有两个不相等的实数根;当 △=0 时,方程有两个相等的实数根;当 △ < 0 时,方程无实数根.
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
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