2021年云南数学中考真题含详解
初中
整体难度：中等
2021-07-25
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共8题)
添加该题型下试题
1.
某地区 2021 年元旦的最高气温为 ，最低气温为
，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：有理数的加减法
使用次数：191
【答案】
C
【分析】
用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】
解： 9- （ -2 ） =9+2=11 ，
故选： C ．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
2.
如图，直线 c 与直线 a 、 b 都相交．若 ，
，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：相交线
使用次数：278
【答案】
B
【分析】
直接利用平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可得出答案．
【详解】
解：如图，
∵ a ∥ b ， ∠3=55° ，
∴∠2=∠3=55° ．
故选 B ．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的基本性质是解题关键．
3.
一个十边形的内角和等于（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：多边形及其内角相和
使用次数：192
【答案】
C
【分析】
根据多边形的内角和计算公式（ n -2 ） ×180° 进行计算即可．
【详解】
解：十边形的内角和等于：（ 10-2 ） ×180°=1440° ．
故选 C ．
【点睛】
本题主要考查了多边形的内角和定理，关键是掌握多边形的内角和的计算公式．
4.
在 中，
，若
，则
的长是（ ）
A ． B ．
C ． 60 D ． 80
难度：
知识点：勾股定理
使用次数：252
【答案】
D
【分析】
根据三角函数的定义得到 BC 和 AC 的比值，求出 BC ，然后利用勾股定理即可求解．
【详解】
解： ∵∠ ABC =90° ， sin ∠ A = =
， AC =100 ，
∴ BC =100×3÷5=60 ，
∴ AB = =80 ，
故选 D ．
【点睛】
本题主要考查的是解直角三角形，掌握勾股定理和正弦函数的定义是解题的关键．
5.
若一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是（ ）
A ． B ．
C ．
且
D ．
且
难度：
知识点：解一元二次方程
使用次数：207
【答案】
D
【分析】
根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 a ≠0 且 △=2 2 -4 a ＞ 0 ，然后求出两不等式的公共部分即可．
【详解】
解：根据题意得 a ≠0 且 △=2 2 -4 a ＞ 0 ，
解得 a ＜ 1 且 a ≠0 ．
故选： D ．
【点睛】
本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax 2 + bx + c =0 （ a ≠0 ）的根与 △= b 2 -4 ac 有如下关系：当 △ ＞ 0 时，方程有两个不相等的实数根；当 △=0 时，方程有两个相等的实数根；当 △ ＜ 0 时，方程无实数根．
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试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
4
17.39%
容易
10
43.47%
中等
7
30.43%
很难
1
4.34%
偏难
1
4.34%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
8
34.78%
解答题
9
39.13%
填空题
6
26.08%
知识点统计
知识点
数量
占比
有理数的加减法
1
4.34%
相交线
1
4.34%
多边形及其内角相和
1
4.34%
勾股定理
1
4.34%
解一元二次方程
1
4.34%
整式
1
4.34%
等腰三角形
1
4.34%
直方图
1
4.34%
分式的运算
1
4.34%
三角形全等的判定
1
4.34%
统计调查
1
4.34%
分式方程
1
4.34%
数据的波动程度
1
4.34%
特殊的平行四边形
1
4.34%
一次函数单元测试
1
4.34%
圆的有关性质
1
4.34%
二次函数单元测试
1
4.34%
有理数
1
4.34%
反比例函数
1
4.34%
三视图
1
4.34%
平行四边形
1
4.34%
因式分解
1
4.34%
角的平分线的性质
1
4.34%
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