已知线段 ,在直线 AB 上作线段 BC ,使得 .若 D 是线段 AC 的中点,则线段 AD 的长为( )
A . 1 B . 3 C . 1 或 3 D . 2 或 3
C
【分析】
先分 C 在 AB 上和 C 在 AB 的延长线上两种情况,分别画出图形,然后运用中点的定义和线段的和差进行计算即可.
【详解】
解:如图:当 C 在 AB 上时, AC = AB - BC =2,
∴ AD = AC =1
如图:当 C 在 AB 的延长线上时, AC = AB + BC =6,
∴ AD = AC =3
故选 C .
【点睛】
本题主要考查了线段的和差、中点的定义以及分类讨论思想,灵活运用分类讨论思想成为解答本题的关键.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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