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2021年内蒙古包头市数学中考真题含详解
2021年内蒙古包头市数学中考真题含详解
初中
整体难度:中等
2021-07-21
题号
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一、选择题 (共12题)
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1.

据交通运输部报道,截至 2020 年底,全国共有城市新能源公交车 46.61 万辆,位居全球第一.将 46.61 万用科学记数法表示为 ,则 n 等于(

A 6 B 5 C 4 D 3

难度:
知识点:有理数的乘除法
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【答案】

B

【分析】

46.61 万表示成科学记数法的形式 ,即可确定 n

【详解】

46.61 =466100=4.661 ,故 n =5

故选: C

【点睛】

本题考查把一个绝对值较大的数用科学记数法表示,科学记数法的形式为 ,其中 n 为绝对值较大的数的整数数位与 1 的差.

2.

下列运算结果中,绝对值最大的是(  )

A B C D

难度:
知识点:有理数
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【答案】

A

【分析】

计算各个选项的结果的绝对值,比较即知.

【详解】

∵1+(−4)=−3 (-1) 4 =1 (-5) -1 =

,且

的绝对值最大

故选: A

【点睛】

本题考查了实数的运算、实数的绝对值等知识,掌握实数的运算法则是关键.

3.

已知线段 ,在直线 AB 上作线段 BC ,使得 .若 D 是线段 AC 的中点,则线段 AD 的长为(

A 1 B 3 C 1 3 D 2 3

难度:
知识点:直射、射线、线段
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【答案】

C

【分析】

先分 C AB 上和 C AB 的延长线上两种情况,分别画出图形,然后运用中点的定义和线段的和差进行计算即可.

【详解】

解:如图:当 C AB 上时, AC = AB - BC =2,

AD = AC =1

如图:当 C AB 的延长线上时, AC = AB + BC =6,

AD = AC =3

故选 C

【点睛】

本题主要考查了线段的和差、中点的定义以及分类讨论思想,灵活运用分类讨论思想成为解答本题的关键.

4.

柜子里有两双不同的鞋,如果从中随机地取出 2 只,那么取出的鞋是同一双的概率为(   )

A B C D

难度:
知识点:数据的波动程度
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【答案】

A

【分析】

画树状图,共有 12 个等可能的结果,取出的鞋是同一双有 4 个,再由概率公式求解即可.

【详解】

解:设两双鞋的型号分别为:

其中 A 1 A 2 为一双, B 1 B 2 为一双,

画树状图如下:

共有 12 种等可能的结果,取出的鞋是同一双的有 4 种,

则取出的鞋是同一双的概率为:

故选: A

【点睛】

本题主要考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适用于两步完成是事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

5.

如图,在 中, ,以点 A 为圆心, AC 的长为半径画弧,交 AB 于点 D ,交 AC 于点 C ,以点 B 为圆心, AC 的长为半径画弧,交 AB 于点 E ,交 BC 于点 F ,则图中阴影部分的面积为(

A B

C D

难度:
知识点:弧长和扇形面积
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【答案】

D

【分析】

利用勾股定理可求出 AC 的长,根据直角三角形两锐角互余的性质可得 A +∠ B =90° ,根据 S 阴影 = S ABC - S 扇形 BEF - S 扇形 ACD 即可得答案.

【详解】

∴∠ A +∠ B =90°

=1

S 阴影 = S ABC - S 扇形 BEF - S 扇形 ACD

= BC·AC -

= ×1×2-

=1-

故选: D

【点睛】

本题考查勾股定理及扇形面积,熟练掌握扇形面积公式是解题关键.

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试题总数:
26
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
2
7.69%
容易
7
26.92%
中等
14
53.84%
偏难
3
11.53%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
46.15%
解答题
6
23.07%
填空题
8
30.76%
知识点统计
知识点
数量
占比
有理数的乘除法
1
3.84%
有理数
1
3.84%
直射、射线、线段
1
3.84%
数据的波动程度
1
3.84%
弧长和扇形面积
1
3.84%
乘法公式
1
3.84%
一元一次不等式
1
3.84%
平行线的性质
1
3.84%
正多边形和圆
1
3.84%
一次函数
2
7.69%
勾股定理
1
3.84%
反比例函数单元测试
1
3.84%
直方图
1
3.84%
解直角三角形与其应用
1
3.84%
分式方程
1
3.84%
点和圆、直线和圆的位置关系
1
3.84%
等腰三角形
1
3.84%
因式分解
1
3.84%
分式的运算
1
3.84%
平方根
1
3.84%
数据的集中趋势
1
3.84%
相似三角形
1
3.84%
三角形全等的判定
1
3.84%
与三角形有关的角
1
3.84%
二次函数的图象和性质
1
3.84%
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