二次函数的图象过四个

二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（）

A ．若，则 B ．若，则

C ．若，则 D ．若，则

答案

【分析】

求出抛物线的对称轴，根据抛物线的开口方向和增减性，根据横坐标的值，可判断出各点纵坐标值的大小关系，从而可以求解．

【详解】

解：二次函数的对称轴为：

，且开口向上，

距离对称轴越近，函数值越小，

，

A ，若，则不一定成立，故选项错误，不符合题意；

B, 若，则不一定成立，故选项错误，不符合题意；

C ，若，所以，则一定成立，故选项正确，符合题意；

D ，若，则不一定成立，故选项错误，不符合题意；

故选： C ．

【点睛】

本题考查了二次函数的图象与性质及不等式，解题的关键是：根据二次函数的对称轴及开口方向，确定各点纵坐标值的大小关系，再进行分论讨论判断即可．

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七下第九章不等式与不等式组

不等式

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难度：

使用次数：288

更新时间：2021-07-05

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二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（）

A ．若，则 B ．若，则

C ．若，则 D ．若，则

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题型：选择题

知识点：不等式

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【答案】

【分析】

求出抛物线的对称轴，根据抛物线的开口方向和增减性，根据横坐标的值，可判断出各点纵坐标值的大小关系，从而可以求解．

【详解】

解：二次函数的对称轴为：

，且开口向上，

距离对称轴越近，函数值越小，

，

A ，若，则不一定成立，故选项错误，不符合题意；

B, 若，则不一定成立，故选项错误，不符合题意；

C ，若，所以，则一定成立，故选项正确，符合题意；

D ，若，则不一定成立，故选项错误，不符合题意；

故选： C ．

【点睛】

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对不等式的定义等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 不等式的定义的定义

不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。
不等式组的定义：几个含有相同未知数的不等式联立起来，叫做不等式组。

◎ 不等式的定义的知识扩展

不等式的定义：一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“”“≤”“≥”及“≠”。
不等式组的定义：几个含有相同未知数的不等式联立起来，叫做不等式组。

◎ 不等式的定义的特性

不等式分类：
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

◎ 不等式的定义的知识点拨

不等式的判定：
①常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于；
②在不等式“a>b”或“a<b”中，a叫作不等式的左边，b叫作不等式的右边；
③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小；
④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

◎ 不等式的定义的教学目标

1、了解不等式和不等号的概念，会根据给定条件列不等式，会在数轴上表示不等式。
2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3、感受生活中存在着大量的不等关系，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。

◎ 不等式的定义的考试要求

能力要求：了解
课时要求：30
考试频率：少考
分值比重：1

类题推荐：

不等式

难度：

使用次数：195

更新时间：2009-03-15

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关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是　　　　　　.