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七下 第九章 不等式与不等式组
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不等式
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难度:
使用次数:288
更新时间:2021-07-05
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1.

二次函数 的图象过 四个点,下列说法一定正确的是(

A .若 ,则 B .若 ,则

C .若 ,则 D .若 ,则

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题型:选择题
知识点:不等式
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【答案】

C

【分析】

求出抛物线的对称轴,根据抛物线的开口方向和增减性,根据横坐标的值,可判断出各点纵坐标值的大小关系,从而可以求解.

【详解】

解: 二次函数 的对称轴为:

,且开口向上,

距离对称轴越近,函数值越小,

A ,若 ,则 不一定成立,故选项错误,不符合题意;

B, ,则 不一定成立,故选项错误,不符合题意;

C ,若 ,所以 ,则 一定成立,故选项正确,符合题意;

D ,若 ,则 不一定成立,故选项错误,不符合题意;

故选: C

【点睛】

本题考查了二次函数的图象与性质及不等式,解题的关键是:根据二次函数的对称轴及开口方向,确定各点纵坐标值的大小关系,再进行分论讨论判断即可.

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 不等式的定义 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 不等式的定义的定义
不等式的定义:
一般地,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式,常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。
不等式组的定义:几个含有相同未知数的不等式联立起来,叫做不等式组。
◎ 不等式的定义的知识扩展
不等式的定义:一般地,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式,常见的不等号有“”“≤”“≥”及“≠”。
不等式组的定义:几个含有相同未知数的不等式联立起来,叫做不等式组。
◎ 不等式的定义的特性
不等式分类:
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为<,≥,> 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。
◎ 不等式的定义的知识点拨
不等式的判定:
①常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;
②在不等式“a>b”或“a<b”中,a叫作不等式的左边,b叫作不等式的右边;
③不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;
④在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。
◎ 不等式的定义的教学目标
1、了解不等式和不等号的概念,会根据给定条件列不等式,会在数轴上表示不等式。
2、经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3、感受生活中存在着大量的不等关系,初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。
◎ 不等式的定义的考试要求
能力要求:了解
课时要求:30
考试频率:少考
分值比重:1
类题推荐:
不等式
难度:
使用次数:195
更新时间:2009-03-15
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题型:填空题
知识点:不等式
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难度:
使用次数:793
更新时间:2009-03-15
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知识点:不等式
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