下载试题
当前位置:
学科首页
>
八下 第十七章 勾股定理
>
勾股定理
>
试题详情
难度:
使用次数:104
更新时间:2021-07-05
加入组卷
1.

如图, 的直径,点 P 的延长线上, 相切,切点分别为 C D .若 ,则 等于(


A B C D

查看答案
题型:选择题
知识点:勾股定理
纠错
【答案】

D

【分析】

连接 OC CP DP O 的切线,根据定理可知 OCP 90° CAP PAD ,利用三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和可求 CAD= COP ,在 Rt△ OCP 中求出 即可.

【详解】

解:连接 OC


CP DP O 的切线,则 OCP 90° CAP PAD

∴∠ CAD= 2∠ CAP

OA = OC

∴∠ OAC ACO

∴∠ COP 2∠ CAO

∴∠ COP CAD

OC =3

Rt△ COP 中, OC =3 PC =4

OP =5

= =

故选: D

【点睛】

本题利用了切线的性质,锐角三角函数,三角形的外角与内角的关系求解.

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 勾股定理 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 勾股定理的定义
勾股定理:
直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说,如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么
勾股定理只适用于直角三角形,应用于解决直角三角形中的线段求值问题。
◎ 勾股定理的知识扩展
如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么。勾股定理只适用于直角三角形,应用于解决直角三角形中的线段求值问题。
◎ 勾股定理的特性
定理作用
⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。
⑵勾股定理导致不可通约量的发现,从而深刻揭示了数与量的区别,即所谓“无理数"与有理数的差别,这就是所谓第一次数学危机。
⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。
⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程,也是最早得出完整解答的不定方程,它一方面引导到各式各样的不定方程,包括著名的费尔马大定理,另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。
◎ 勾股定理的知识拓展
勾股定理的应用:
数学
从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等,运用勾股定理数学家还发现了无理数。
勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛,较早的应用案例有《九章算术》中的一题:“今有池,芳一丈,薛生其中央,出水一尺,引薛赴岸,适与岸齐,问水深几何?答曰:"一十二尺"。

生活
勾股定理在生活中的应用也较广泛,举例说明如下:
1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例,最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积,从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕,也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点:
第一,屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6;
第二,屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度;
第三,屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。
屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3,教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕,根据勾股定理,很快就能得出屏幕的宽为1.5m,高为1.1m。
2、2005年珠峰高度复测行动。
测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法,就是把高程引到珠峰脚下,当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时,通过在峰顶竖立的测量觇标,运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程,配合水准测量、三角测量、导线测量等方式,获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算,最终得到珠峰高程的有效数据。
通俗来说,就是分三步走:
第一步,先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点,先把这些点的精确高程确定下来;
第二步,在珠峰峰顶架起觇标,运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理,推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差;
第三步,获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算,最终确定珠峰高程测量的有效数据。
◎ 勾股定理的教学目标
1、了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程。
2、在勾股定理的探索过程中,发展合情推理能力,体会数形结合的思想。
3、通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维。
4、在探究活动中,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果。
5、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情。
◎ 勾股定理的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:100
考试频率:必考
分值比重:5
类题推荐:
勾股定理
难度:
使用次数:58
更新时间:2021-07-18
加入组卷
查看答案
题型:填空题
知识点:勾股定理
复制
试题详情
纠错
难度:
使用次数:113
更新时间:2021-07-19
加入组卷
查看答案
题型:填空题
知识点:勾股定理
复制
试题详情
纠错
难度:
使用次数:140
更新时间:2009-03-15
加入组卷
查看答案
题型:填空题
知识点:勾股定理
复制
试题详情
纠错
下载试题
复制试题
进入组卷
下载知识点
使用过本题的试卷:
知识点:
版权提示

该作品由: 用户王倩分享上传

可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系 可圈可点 ,我们核实后将及时进行处理。
终身vip限时299
全站组卷·刷题终身免费使用
立即抢购


0
使用
说明
群联盟
收藏
领福利