下载试题
当前位置:
学科首页
>
七上 第二章 整式的加减
>
整式的加减
>
试题详情
难度:
使用次数:232
更新时间:2021-07-05
加入组卷
1.

下列运算正确的是(

A B C D

查看答案
题型:选择题
知识点:整式的加减
纠错
【答案】

D

【分析】

根据不同的运算法则或公式逐项加以计算,即可选出正确答案.

【详解】

解: A ,故 A 错误;

B ,故 B 错误;

C ,故 C 错误;

D

故选: D

【点睛】

本题考查了整式的加减法法则、乘法公式、同底数幂的除法法则、积的乘方、幂的乘方等知识点,熟知上述各种不同的运算法则或公式,是解题的关键.

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 同类项 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 同类项的定义
同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
像4y与5y,100ab与14ab这样,所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项。(常数项也叫数字因数)
◎ 同类项的知识扩展
同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
注:(1)两个单项式是同类项的条件有两个:一是含有相同的字母;而是相同字母的指数分别相等;
(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,只与字母及字母的指数有关;
(3)所有的常数项都是同类项。
◎ 同类项的特性

同类项性质:
(1)两个单项式是同类项的条件有两个:一是含有相同的字母;而是相同字母的指数分别相等;
(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,只与字母及字母的指数有关;
(3)所有的常数项都是同类项。
例如:
1. 多项式3a-24ab-5a-7—a+152ab+29+a中3a与-5a是同类项
-24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】
2. -7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】
3. -a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
5.(3+k)与(3—k)是同类项。

◎ 同类项的知识点拨

合并同类项:
多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项。
合并同类项步骤:
(1)准确的找出同类项。
(2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
(3)写出合并后的结果。
在掌握合并同类项时注意:
1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.
2.不要漏掉不能合并的项。
3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
合并同类项的关键:正确判断同类项。

合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

合并同类项的理论依据:
其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

例1.合并同类项
-8ab+6ab-3ab
分析:同类项合并时,把同类项的系数加减,字母和各字母的指数都不改变。
解答:原式=(-8+6-3)ab=-5 ab。
例2.合并同类项
-xy+3-2xy+5xy-4xy-7
分析:在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
解答:原式=(-xy+5xy)+(-2xy-4xy)+(3-7)=-2xy-4
例3.合并同类项并解答:
2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2
=(2+1-3)y+(-5+4)y-2
=0+(-y)-2
当y=1/2时,原式=(-1/2)-2
=-5/2
在合并同类项时,要注意是常数项也是同类项。

◎ 同类项的教学目标
1、理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则,能进行同类项的合并。
2、探索用整式表示事物之间的数量关系,通过类比数的运算律得出合并同类项的法则。
3、通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动,提高求知欲。
◎ 同类项的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:50
考试频率:常考
分值比重:3
类题推荐:
整式的加减
难度:
使用次数:182
更新时间:2009-03-15
加入组卷
查看答案
题型:填空题
知识点:整式的加减
复制
试题详情
纠错
难度:
使用次数:117
更新时间:2009-03-15
加入组卷
查看答案
题型:填空题
知识点:整式的加减
复制
试题详情
纠错
难度:
使用次数:160
更新时间:2009-03-15
加入组卷
1.

我国著名数学家华罗庚曾说过:数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休.数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透.

数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.

例如,求1234+…+n的值,其中n是正整数.

对于这个求和问题,如果采用纯代数的方法(首尾两头加),问题虽然可以解决,但在求和过程中,需对n的奇偶性进行讨论.

如果采用数形结合的方法,即用图形的性质来说明数量关系的事实,那就非常的直观.现利用图形的性质来求1234+…+n 的值,方案如下:如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为123,…,n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1234+…+n的值.为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形.此时,组成平行四边形的小圆圈共有n行,每行有(n1)个小圆圈,所以组成平行四边形小圆圈的总个数为nn1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为,即1234+…+n

1)仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1357+…+(2n1)的值,其中 n 是正整数.(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)

2)试设计另外一种图形,求1357+…+(2n1)的值,其中n是正整数.(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)

查看答案
题型:实验,探究题
知识点:整式的加减
复制
试题详情
纠错
下载试题
复制试题
进入组卷
下载知识点
使用过本题的试卷:
知识点:
版权提示

该作品由: 用户王倩分享上传

可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系 可圈可点 ,我们核实后将及时进行处理。
终身vip限时299
全站组卷·刷题终身免费使用
立即抢购


0
使用
说明
群联盟
收藏
领福利