在 “ 探索函数 的系数 , , 与图象的关系 ” 活动中,老师给出了直角坐标系中的四个点: , , , ,同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象,发现这些图象对应的函数表达式各不相同,其中 的值最大为( )
A . B . C . D .
A
【分析】
分四种情况讨论,利用待定系数法,求过 , , , 中的三个点的二次函数解析式,继而解题.
【详解】
解:设过三个点 , , 的抛物线解析式为:
分别代入 , , 得
解得 ;
设过三个点 , , 的抛物线解析式为:
分别代入 , , 得
解得 ;
设过三个点 , , 的抛物线解析式为:
分别代入 , , 得
解得 ;
设过三个点 , , 的抛物线解析式为:
分别代入 , , 得
解得 ;
最大为 ,
故选: A .
【点睛】
本题考查待定系数法求二次函数的解析式,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.
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