在 “ 探索函数 的系数
，
，
与图象的关系 ” 活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：
，
，
，
，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中
的值最大为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
答案
A
【分析】
分四种情况讨论，利用待定系数法，求过 ，
，
，
中的三个点的二次函数解析式，继而解题．
【详解】
解：设过三个点 ，
，
的抛物线解析式为：
分别代入 ，
，
得
解得 ；
设过三个点 ，
，
的抛物线解析式为：
分别代入 ，
，
得
解得 ；
设过三个点 ，
，
的抛物线解析式为：
分别代入 ，
，
得
解得 ；
设过三个点 ，
，
的抛物线解析式为：
分别代入 ，
，
得
解得 ；
最大为
，
故选： A ．
【点睛】
本题考查待定系数法求二次函数的解析式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。 
（a，b，c是常数，a≠0）； 
（a，h，k是常数，a≠0） 
与x轴有交点时，即对应二次好方程
有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式
，二次函数
可转化为两根式
。如果没有交点，则不能这样表示。 
x2+3共有的性质是( )