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七上 第四章 几何图形初步
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使用次数:205
更新时间:2021-04-07
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1.

一个角的补角比它的余角的 3 倍少 ,这个角的度数是 _______ 度.

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题型:填空题
知识点:角
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【答案】

35

【分析】

设这个角为 x 度.根据一个角的补角比它的余角的 3 倍少 20° ,构建方程即可解决问题.

【详解】

解:设这个角为 x 度.

180°-x=3 90°-x -20°

解得: x=35°

答:这个角的度数是 35°

故答案为: 35

【点睛】

本题考查余角、补角的定义,一元一次方程等知识,解题的关键是学会用方程分思想思考问题,属于中考常考题型.

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ 一个角的补角比它的余角的3倍少,这个角的度数是_______度. ”主要考查你对 角的概念 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 角的概念的定义

角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。

◎ 角的概念的知识扩展
1、基本概念:
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
平角:当角的两边在一条直线上时,组成的角叫做平角。平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角且小于平角的角叫做钝角。
2、角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角。
3、角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
4、角的度量角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°,1度记作“1°”,n度记作“n°”。把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1′”。把1′的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。
5、角的性质:(1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关;
(2)角的大小可以度量,可以比较;
(3)角可以参与运算。
◎ 角的概念的特性
角的分类
根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
平角:180的角,当角的两边在一条直线上时,组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转,当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角;
直角:90的角,即线OA绕点O旋转,当终边与始边垂直时所成的角,平角的一半叫做直角;
锐角:大于0小于90的角,小于直角的角叫做锐角;
钝角:大于90小于180的角,大于直角且小于平角的角叫做钝角。
周角:360的角,即射线OA绕点O旋转,当终边与始边重合时所成的角。

角的性质:
①角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关;
②角的大小可以度量,可以比较;
③角可以参与运算。

角的度量:
角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“。”,1度记作“1°”,n度记作“n°”。把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1′”。把1′的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。
◎ 角的概念的教学目标
1、了解角的形成,
2、理解角的概念。
3、掌握角的各种表示法。
4、通过观察、操作培养观察能力和动手操作能力。
5、掌握度、分、秒的进位制,会作度、分、秒间的单位互化。
6、掌握角的大小比较方法。
◎ 角的概念的考试要求
能力要求:了解
课时要求:40
考试频率:选考
分值比重:2
类题推荐:
难度:
使用次数:125
更新时间:2009-03-15
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题型:选择题
知识点:角
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