一个角的补角比它的余角的 3 倍少 ,这个角的度数是 _______ 度.
35
【分析】
设这个角为 x 度.根据一个角的补角比它的余角的 3 倍少 20° ,构建方程即可解决问题.
【详解】
解:设这个角为 x 度.
则 180°-x=3 ( 90°-x ) -20° ,
解得: x=35° .
答:这个角的度数是 35° .
故答案为: 35 .
【点睛】
本题考查余角、补角的定义,一元一次方程等知识,解题的关键是学会用方程分思想思考问题,属于中考常考题型.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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