若 ∠A = 30°18′ , ∠B = 30°15′30″ , ∠C = 30.25° ,则这三个角的大小关系正确的是( )
A . ∠C > ∠A > ∠B B . ∠C > ∠B > ∠A
C . ∠A > ∠C > ∠B D . ∠A > ∠B > ∠C
D
【分析】
先把 ∠C 的度数化成度、分、秒,再进行比较,即可得到答案.
【详解】
∵∠C = 30.25° = 30°+0.25°
0.25° = 0.25×60′ = 15′ ,
∴∠C = 30°15′ ,
∵∠A = 30°18′ , ∠B = 30°15′30″ ,
∴∠A > ∠B > ∠C
故选: D .
【点睛】
本题考查了度分秒的换算和角的大小比较,解题的关键是正确进行度分秒之间的换算,从而完成求解.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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