有 20 筐白菜,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值(单位:千克) | | | | 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
( 1 ) 20 筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?
( 2 )与标准重量比较, 20 筐白菜总计超过或不足多少千克?
( 3 )若白菜每千克售价 2.8 元,则出售这 20 筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)
( 1 ) 5.5 千克;( 2 )超过 8 千克;( 3 ) 1422 元 .
【分析】
( 1 )根据最大数 25+2.5 减最小数 25+ ( -3 ),可得答案;
( 2 )根据有理数的加法 -3×1+ ( -2 ) ×4+ ( -1.5 ) ×2+0×3+1×2+2.5×8 ,计算结果可得答案;
( 3 )根据有理数的加法,可得总重量,根据单价乘以数量,可得答案.
【详解】
解:( 1 )最重的一筐比最轻的一筐多重 2.5- ( -3 ) =2.5+3=5.5 (千克),
答: 20 筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5 千克;
( 2 ) -3×1+ ( -2 ) ×4+ ( -1.5 ) ×2+0×3+1×2+2.5×8=8 (千克),
答: 20 筐白菜总计超过 8 千克;
( 3 ) (25×20+8)×2.8=508×2.8≈1422 (元),
答:白菜每千克售价 2.8 元,则出售这 20 筐白菜可卖 1422 元.
【点睛】
本题考查了正数和负数在生活中的实际应用,熟练掌握有理数的加减法运算是解题关键.
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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