为了增强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市每户居民用水收费价格表为:
每月用水量 | 单价 |
不超出 的部分 | 2 元 / |
超出 不超出 的部分 | 3 元 / |
超出 的部分 | 4 元 / |
( 1 )若该户居民 2 月份用水 ,则应交水费 _______ 元;
( 2 )若该户居民 3 月份用水 ,则应交水费 _______ 元;
( 3 )若该户居民 4 月用水量为 ,则 4 月份应交多少水费?(用含 的式子表示)
( 1 ) ;( 2 ) ;( 3 )当 时,应交的水费 ( ) 元,当 时,应交的水费 ( ) 元.
【分析】
( 1 )根据表格中的数据可以求得用水 10m 3 ,应交的水费;
( 2 )根据表格中的数据可以求得某户居民 3 月份用水 18m 3 ,应交的水费;
( 3 )根据题意可以分别写出当 12 < x≤20 和 x > 20 时应交的水费.
【详解】
( 1 )该户居民 2 月份用水 10m 3 ,则应交的水费:
∵ ,
∴ ( 元 ) ,
故答案为: ;
( 2 )该户居民 3 月份用水 18m 3 ,则应交的水费:
∵ ,
∴ ( 元 ) ,
故答案为: ;
( 3 )该户居民 4 月份用水 m 3 ( ) ,
当 时,则应交的水费:
( 元 ) ,
当 时,则应交的水费:
( 元 ) .
【点睛】
本题考查了列代数式在阶梯水价问题中的应用,明确题中所给出的阶梯水价计费方式是正确列式的关键.
代数式的性质:
(1)单独一个数或一个字母也是代数式,如-3,a.
(2)代数式中只能有运算符号,不应含有等于号(=、≡)、不等号(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、约等号≈,也就是说,等式或不等式不是代数式,但代数式中可以含有括号。 可以有绝对值。例如:|x|,|-2.25| 等。
(3)代数式中的字母表示的数必须使这个代数式有意义,即在实际问题中,字母表示的数要符合实际问题。
代数式的分类:
在实数范围内,代数式分为有理式和无理式。
一、有理式
有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。
这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算.
整式有包括单项式(数字或字母的乘积或单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和).
1.单项式
没有加减运算的整式叫做单项式。
单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
2.多项式
个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
齐次多项式:各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。
不可约多项式:次数大于零的有理系数的多项式,不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时,称为有理数范围内不可约多项式。
实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式,复数范同内不可约多项式是一次多项式。
对称多项式:在多元多项式中,如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同,则称此多项式是关于这些元的对称多项式。
同类项:多项式中含有相同的字母,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
二、无理式
含有字母的根式或字母的非整数次乘方的代数式叫做无理式。
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