将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题:
(1) 在 A 处的数是正数还是负数?
(2) 负数排在 A , B , C , D 中的什么位置?
(3) 第 2 012 个数是正数还是负数?排在对应于 A , B , C , D 中的什么位置?
(1)正数;(2)B、D;(3)正数,A.
【分析】
由数字排列规律可知: A是正数,B是负数,C是正数,D是负数.每4个数一循环.
【详解】
解: (1) 在 A 处的数是正数.
(2) 负数排在 B,D 的位置上.
(3) 2012=4×503,所以第 2 012 个数是正数,排在对应 A 的位置上.
【点睛】
本题考核知识点:数列规律 . 解题关键点:观察规律,找出循环,注意符号 .
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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