某电力局维修队从电力局出发,在一 条南北方向的公路上巡回维修,假定向南的路线记为正数,走过的各段路程依次为(单位:千米)
﹣ 600,+4050,﹣805,+380,﹣1600
( 1 )维修队最后是否能回到电力局?
( 2 )维修队最后收工时在本局什么方向,距本局多远?
( 3 )维修队离开本局最远时是多少?
( 4 )如果每千米耗油 2 升,那么在整个维修过程中用了多少升油?
( 1)维修队最后没有回到电力局; ( 2) 维修队最后收工时在本局北边,距本局 425 千米; ( 3) 维修队离开本局最远时是 3450 千米; ( 4) 在整个维修过程中用了 14870 升油.
【解析】
( 1 )先根据题意列出算式 , 再求出即可 ;
( 2 )根据( 1 )中求出的结果得出答案即可 ;
( 3 )求出维修队离本局的距离 , 再比较即可 ;
( 4 )先列出算式 , 再求出即可 .
【详解】
( 1 )(﹣ 600 ) + ( + 4050 ) + (﹣ 805 ) + ( + 380 ) + (﹣ 1600 ) = 425 , 所以维修队最后没有回到电力局 ;
( 2 ) ∵ (﹣ 600 ) + ( + 4050 ) + (﹣ 805 ) + ( + 380 ) + (﹣ 1600 ) = 425 , ∴维修队最后收工时在本局北边 , 距本局 425 千米 ;
( 3 )维修队离本局的距离依次为 : 600 千米 , 3450 千米 , 2645 千米 , 1045 千米 , 所以维修队离开本局最远时是 3450 千米 ;
( 4 ) | ﹣ 600 |+|+ 4050 |+| ﹣ 805 |+|+ 380 |+| ﹣ 1600 | = 7435 , 2 × 7435 = 14870 (升) .
答 : 如果每千米耗油 2 升 , 那么在整个维修过程中用了 14870 升油 .
【点睛】
本题考查了正数和负数的应用 , 能根据题意列出算式是解答此题的关键 .
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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