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七上 第一章 有理数
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正数和负数
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使用次数:289
更新时间:2021-05-06
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1.

某电力局维修队从电力局出发,在一 条南北方向的公路上巡回维修,假定向南的路线记为正数,走过的各段路程依次为(单位:千米)

600,+4050,﹣805,+380,﹣1600

1 )维修队最后是否能回到电力局?

2 )维修队最后收工时在本局什么方向,距本局多远?

3 )维修队离开本局最远时是多少?

4 )如果每千米耗油 2 升,那么在整个维修过程中用了多少升油?

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题型:解答题
知识点:正数和负数
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【答案】

1)维修队最后没有回到电力局; 2) 维修队最后收工时在本局北边,距本局 425 千米; 3) 维修队离开本局最远时是 3450 千米; 4) 在整个维修过程中用了 14870 升油.

【解析】

1 )先根据题意列出算式 再求出即可

2 )根据( 1 )中求出的结果得出答案即可

3 )求出维修队离本局的距离 再比较即可

4 )先列出算式 再求出即可

【详解】

1 )(﹣ 600 + + 4050 + (﹣ 805 + + 380 + (﹣ 1600 = 425 所以维修队最后没有回到电力局

2 (﹣ 600 + + 4050 + (﹣ 805 + + 380 + (﹣ 1600 = 425 ∴维修队最后收工时在本局北边 距本局 425 千米

3 )维修队离本局的距离依次为 600 千米 3450 千米 2645 千米 1045 千米 所以维修队离开本局最远时是 3450 千米

4 | 600 |+|+ 4050 |+| 805 |+|+ 380 |+| 1600 | = 7435 2 × 7435 = 14870 (升)

如果每千米耗油 2 那么在整个维修过程中用了 14870 升油

【点睛】

本题考查了正数和负数的应用 能根据题意列出算式是解答此题的关键

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 正数与负数 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 正数与负数的定义

正数:
就是大于0的(实数)
负数
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。

非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。

◎ 正数与负数的知识扩展
大于0的数叫做正数,小于0的数叫做负数,数0既不是正数也不是负数。
◎ 正数与负数的特性

正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。

2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…

3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。

4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。

◎ 正数与负数的教学目标
1、理解正数与负数的意义,会用正数与负数表示一对相反意义的量;
2、能判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数;
3、如何用正负数描述向指定方向变化的情况。
◎ 正数与负数的考试要求
能力要求:知道
课时要求:30
考试频率:少考
分值比重:3

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