下列语句: ①不带 “﹣” 号的数都是正数; ②不存在既不是正数,也不是负数的数;③ 0 表示没有; ④一个有理数不是正数就是分数;⑤符号相反的两个数互为相反数;⑥若两个有理数的和为正数,则这两个数都是正数.正确的有( )
A . 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D . 3 个
A
【解析】
根据特殊的数字 0 ,判断 ①②③,根据有理数、相反数的定义,判断④⑤,根据加法法则可通过举反例的办法判断⑥
【详解】
0 不含 “-” 号也不是正数,故 ①错误;
0 即不是正数也不是负数,故 ②错误;
0 有时表示没有,但表示温度时, 0 表示的是冰水混合物的温度,表示海拔时, 0 表示的是一个高度,故 ③错误;
一个有理数不是整数就是分数,一个有理数不是正数,也可能是负整数,不一定是分数,故 ④错误;
+3 和 -2 虽然符号相反,但他们不是相反数,故 ⑤错误;
3+(-2)=1 ,虽然和为正数,但这两个数不都是正数,故 ⑥错误.
综上正确的 0 个.
故选 A.
【点睛】
本题考查了有理数、相反数的定义,考查了特殊的数字 0 及有理数加法的符号法则.关于 0 :它是正负数的分界点,即不是正数也不是负数,它是唯一的中性数.它是自然数,是绝对值最小的数,它的相反数是它本身,它没有倒数,一个有理数加上或者减去它都是原来的数,任何一个数乘以 0 都是 0.
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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