已知 ，且 a>b>0，则 的值为 (    )

A ． B ． ± C ． 2 D ． ±2

答案

A

【解析】 已知 a ² +b ² =6ab ，变形可得（ a+b） ² =8ab，（a-b） ² =4ab ，可以得出（ a+b ）和（ a-b ）的值，即可得出答案．

【详解】 ∵ a ² +b ² =6ab，

∴ （ a+b） ² =8ab，（a-b） ² =4ab，

∵ a＞b＞0，

∴ a+b= ， a-b= ，

∴ = ，

故选 A.

【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解，要注意 a、b 的大小关系以及本身的正负关系．