已知线段 AB=16 cm ,直线 AB 上有一点 C ,且 BC=10 cm,M 是线段 AC 的中点,则 AM 的长为 ________ cm.
3 或 13
【分析】
本题没有给出图形,在画图时,应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能,再根据正确画出的图形解题.同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系
【详解】
当点 C 在 AB 中间时,如图, AC=AB-BC=16-10=6,AM= AC=3cm,
当点 C 在 AB 的外部时, AC=AB+BC=16+10=26,AM= AC=13.
故答案为 3 或 13.
【点睛】
在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性.在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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