如图,线段 AB = 20 , BC = 15 ,点 M 是 AC 的中点.
( 1 )求线段 AM 的长度;
( 2 )在 CB 上取一点 N ,使得 CN : NB = 2 : 3 .求 MN 的长.
( 1 ) ;( 2 )
【分析】
( 1 )根据图示知 AM = AC , AC = AB ﹣ BC ;
( 2 )根据已知条件求得 CN = 6 ,然后根据图示知 MN = MC+NC .
【详解】
解:( 1 )线段 AB = 20 , BC = 15 ,
∴AC = AB ﹣ BC = 20 ﹣ 15 = 5 .
又 ∵ 点 M 是 AC 的中点.
∴AM = AC = ×5 = ,即线段 AM 的长度是 .
( 2 ) ∵BC = 15 , CN : NB = 2 : 3 ,
∴CN = BC = ×15 = 6 .
又 ∵ 点 M 是 AC 的中点, AC = 5 ,
∴MC = AC = ,
∴MN = MC+NC = ,即 MN 的长度是 .
【点睛】
本题考查了两点间的距离,利用了线段的和差,线段中点的定义,熟练掌握线段中点的定义是解答本题的关键.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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