下列说法错误的是()
A . 两点之间线段最短 B . 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C . 同角的余角相等 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D
【解析】
D 说法错误,并不明确该点在直线上还是在直线外,当点在直线上时,过一点没有直线与已知直线平行;当点不在直线上时,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 .
故选 D.
点睛:本题关键在于对点是否在直线上进行分类讨论 .
相交线性质:
∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。
垂线:
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
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