初中数学2021年初专题周练——相交线训练题（一）【含详解】
初中
整体难度：中等
2021-03-25
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共53题)
添加该题型下试题
1.
如图， ∠1=100°，∠2=145° ，那么 ∠3=( ).
A ． 55° B ． 65° C ． 75° D ． 85°
难度：
知识点：相交线
使用次数：131
【答案】
B
【解析】
试题解析：
∵∠1=100°，∠2=145°，
∴∠4=180°-∠1=180°-100°=80°，
∠5=180°-∠2=180°-145°=35°，
∵∠3=180°-∠4-∠5，
∴∠3=180°-80°-35°=65°．
故选 B．
2.
三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ）
A ． 0，1，3 B ． 0，2，3 C ． 0，1，2，3 D ． 0，1，2
难度：
知识点：相交线
使用次数：236
【答案】
C
【解析】 分四种情况： ①三条直线平行，有0个交点；②三条直线相交于同一点，有1个交点；③一条直线截两条平行线有2个交点；④三条直线两两相交有3个交点．故选C．
点睛：本题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．
3.
观察如图图形，并阅读相关文字：那么 10 条直线相交，最多交点的个数是 ( )
A ． 10 B ． 20 C ． 36 D ． 45
难度：
知识点：相交线
使用次数：118
【答案】
D
【解析】
根据直线的条数与交点的个数写出关系式，然后把 10 代入关系式进行计算即可得解．
【详解】
2 条直线相交，只有 1 个交点， 3 条直线相交，最多有 3 个交点， 4 条直线相交，最多有 6 个交点， …， n 条直线相交，最多有 个交点， n=10 时，
45 ．
故选 D ．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段，写出直线条数与交点个数的表达式是解题的关键．
4.
两条直线最多有 1 个交点，三条直线最多有 3 个交点，四条直线最多有 6 个交点， …那么六条直线最多有 ( )
A ． 21 个交点 B ． 18 个交点 C ． 15 个交点 D ． 10 个交点
难度：
知识点：相交线
使用次数：234
【答案】
C
【分析】
试题分析：由题意两条直线最多有 个交点，三条直线最多有
个交点，四条直线最多有
个交点，根据这个规律即可求得结果 .
【详解】
由题意得六条直线最多有 个交点，故选 C.
考点：找规律 - 图形的变化
点评：解答此类问题的关键是根据所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题 .
5.
平面内有 n 条直线（ n≥2 ），这 n 条直线两两相交，最多可以得到 a 个交点，最少可以得到 b 个交点，则 a+b 的值是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：相交线
使用次数：169
【答案】
D
【解析】
分别求出 2 条直线、 3 条直线、 4 条直线、 5 条直线 … 的交点个数，找出规律即可解答．
【详解】
如图：
2 条直线相交有 1 个交点；
3 条直线相交有 1+2 个交点；
4 条直线相交有 1+2+3 个交点；
5 条直线相交有 1+2+3+4 个交点；
6 条直线相交有 1+2+3+4+5 个交点；
…
n 条直线相交有 1+2+3+4+5+…+ （ n-1 ） = 个交点．
所以 a= ，而 b=1 ，
∴ a+b= ．
故选 D ．
【点睛】
考查的是直线的交点问题，解答此题的关键是找出规律，需注意的是 n 条直线相交时最少有一个交点．
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试题总数：
100
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
59
59.0%
偏难
3
3.0%
容易
27
27.0%
基础
11
11.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
53
53.0%
解答题
12
12.0%
填空题
35
35.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
相交线
100
100.0%
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