观察下列图形并阅读图形下方的文字,像这样, 条直线相交,交点的个数最多为( )
A . B . C . D .
B
【分析】
结合所给的图形找出交点个数的计算公式.
【详解】
设直线有 n 条,交点有 m 个.有以下规律:
直线 n 条 交点 m 个
2 1
3 1+2
4 1+2+3
…
n m=1+2+3+…+ ( n-1 ) = ,
20 条直线相交有 =190 个.
故选: B .
【点睛】
此题考查了相交线,解题关键是找出直线条数与交点个数的计算公式.
相交线性质:
∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。
垂线:
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析