平面内有 n 条直线（ n≥2 ），这 n 条直线两两相交，最多可以得到 a 个交点，最少可以得到 b 个交点，则 a+b 的值是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
答案
D
【解析】
分别求出 2 条直线、 3 条直线、 4 条直线、 5 条直线 … 的交点个数，找出规律即可解答．
【详解】
如图：
2 条直线相交有 1 个交点；
3 条直线相交有 1+2 个交点；
4 条直线相交有 1+2+3 个交点；
5 条直线相交有 1+2+3+4 个交点；
6 条直线相交有 1+2+3+4+5 个交点；
…
n 条直线相交有 1+2+3+4+5+…+ （ n-1 ） = 个交点．
所以 a= ，而 b=1 ，
∴ a+b= ．
故选 D ．
【点睛】
考查的是直线的交点问题，解答此题的关键是找出规律，需注意的是 n 条直线相交时最少有一个交点．
