如图，直线AB与CD相交于点O，OA=4cm，∠AOC=30°，且点A也在半径为1cm的⊙P上，点P在直线AB上，⊙P以1cm/s的速度从点A出发向点B的方向运动_________s时与直线CD相切．

答案

1或5

【分析】

分类讨论：当点P在射线OA上时，过点P作PE⊥AB于点E，根据切线的性质得到PE=1cm，利用30度角所对的直角边等于斜边一半的性质的OP=2PE=2cm，求出⊙P移动的距离为4-2-1=1cm，由此得到⊙P运动时间；当点P在射线OB上时，过点P作PF⊥AB于点F，同样方法求出运动时间.

【详解】

当点P在射线OA上时，如图，过点P作PE⊥AB于点E，则PE=1cm，

∵∠AOC=30°，

∴OP=2PE=2cm，

∴⊙P移动的距离为4-2-1=1cm，

∴运动时间为s；

当点P在射线OB上时，如图，过点P作PF⊥AB于点F，则PF=1cm，

∵∠AOC=30°，

∴OP=2PF=2cm，

∴⊙P移动的距离为4+2-1=5cm，

∴运动时间为s；

故答案为：1或5.

【点睛】

此题考查动圆问题，圆的切线的性质定理，含30度角的直角边等于斜边一半的性质，解题中注意运用分类讨论的思想解答问题.