已知反比例函数的图象经过点(2,﹣4),那么这个反比例函数的解析式是( )
A.y= B.y=﹣ C.y= D.y=﹣
D
【分析】
设解析式y=,代入点(2,-4)求出即可.
【详解】
解:设反比例函数解析式为y=,
将(2,-4)代入,得:-4=,
解得:k=-8,
所以这个反比例函数解析式为y=-.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查待定系数法求反比例函数解析式,求反比例函数解析式只需要知道其图像上一点的坐标即可.
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
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