当前位置:
学科首页
>
试题详情
>
勾股定理
>
勾股定理
题型:解答题
难度:中等
考频指数:197
下载
复制
1.

如图,在矩形ABCD中,BD的垂直平分线分别交ABCDBDEFO,连接DEBF

1)求证:四边形BEDF是菱形;

2)若AB8cmBC4cm,求四边形DEBF的面积.

【知识点】勾股定理
【答案】

1)证明见解析;(220cm2

【解析】

(1)先证明BOE≌△DOF,得出EOFO,且OBOD,再根据EF垂直平分BD,可得出四边形BEDF为菱形;

(2) 由菱形的性质知BEDE,在Rt△ADE中,根据DE2AE2+DA2列式求解即可.

【详解】

证明:(1四边形ABCD是矩形,OBD的中点,

∴∠A90°ADBC4ABDCOBOD

∴∠OBEODF

BOEDOF中,

∴△BOE≌△DOFASA),

EOFO,且OBOD

四边形BEDF是平行四边形,

EF垂直平分BD

BEDE

四边形BEDF是菱形

2四边形BEDF是菱形

BEDE

RtADE中,DE2AE2+DA2

BE2=(8BE2+16

BE5

四边形DEBF的面积=BE×AD20cm2

【点睛】

本题考查了菱形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理、矩形的性质以及面积的求法等知识,熟练掌握菱形的判定与性质是解答本题的关键.

=
编号:350829
更新时间:2021-01-13
答案
纠错
组卷/试题篮
类题推荐:
勾股定理
题型:填空题
难度:中等
考频指数:276次
下载
复制
【知识点】勾股定理
编号:351127
更新时间:2021-01-18
详情
纠错
组卷/试题篮
下载试题
知识点:
版权提示
可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系 可圈可点 ,我们核实后将及时进行处理。
终身vip限时299
全站组卷·刷题终身免费使用
立即抢购


使用
说明
客服
群联盟
收藏
领福利