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初中数学2021年初专题周练——勾股定理训练题(一)【含详解】
初中数学2021年初专题周练——勾股定理训练题(一)【含详解】
初中
整体难度:偏难
2021-01-13
题号
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一、选择题 (共40题)
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1.

已知直角三角形两边的长为34,则此三角形的周长为(  )

A12                         B7+                   C127+          D以上都不对

难度:
知识点:勾股定理
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【答案】

C

【详解】

Rt△ABC的第三边长为x4为直角三角形的直角边时,x为斜边,由勾股定理得,x==5,此时这个三角形的周长=3+4+5=124为直角三角形的斜边时,x为直角边,由勾股定理得,x=,此时这个三角形的周长=3+4+=7+.故选C

2.

如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3AD=4,则ED的长为

A                         B3                           C1                           D

难度:
知识点:勾股定理
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【答案】

A

【分析】

首先利用勾股定理计算出AC的长,再根据折叠可得DEC≌△D′EC,设ED=x,则D′E=xAD′=ACCD′=2AE=4x,再根据勾股定理可得方程22+x2=4x2,再解方程即可

【详解】

AB=3AD=4DC=3

根据勾股定理得AC=5

根据折叠可得:DEC≌△D′EC

D′C=DC=3DE=D′E

ED=x,则D′E=xAD′=ACCD′=2AE=4x

RtAED′中:(AD′2+ED′2=AE2,即22+x2=4x2

解得:x=

故选A.

3.

如图,已知点E在正方形ABCD,满足AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(  )

A48                                                            B60

C76                                                            D80

难度:
知识点:勾股定理
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【答案】

C

【解析】

试题解析:∵∠AEB=90°AE=6BE=8

∴AB=

∴S阴影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-

=100-24

=76.

故选C.

考点:勾股定理.

4.

如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是(  )

A               B                     C            D

难度:
知识点:勾股定理
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【答案】

C

【解析】

分析:要求最短路径,首先要把圆柱的侧面展开,利用两点之间线段最短,然后利用勾股定理即可求解.

详解:把圆柱侧面展开,展开图如图所示,点A、C的最短距离为线段AC的长.

RtADC中,ADC=90°,CD=AB=3,AD为底面半圆弧长,AD=1.5π,

所以AC=

故选C.

点睛:本题考查了平面展开-最短路径问题,解题的关键是会将圆柱的侧面展开,并利用勾股定理解答.

5.

如图,,,,,,,的长为(   

A                  B                  C                  D

难度:
知识点:勾股定理
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【答案】

B

【分析】

根据,可得B=DAB,即,在RtADC中根据勾股定理可得DC=1,则BC=BD+DC=.

【详解】

解:∵∠ADC为三角形ABD外角

∴∠ADC=B+DAB

∴∠B=DAB

RtADC中,由勾股定理得:

BC=BD+DC=

故选B

【点睛】

本题考查勾股定理的应用以及等角对等边,关键抓住这个特殊条件.

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试题总数:
100
总体难度:
偏难
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
59
59.0%
偏难
28
28.00%
容易
6
6.0%
基础
3
3.0%
很难
4
4.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
40
40.0%
填空题
25
25.0%
解答题
35
35.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
勾股定理
63
63.0%
全等三角形
3
3.0%
勾股定理的逆定理
6
6.0%
等腰三角形
6
6.0%
课题学习 最短路径问题
2
2.0%
平面直角坐标系
3
3.0%
实数
1
1.0%
角的平分线的性质
2
2.0%
三角形全等的判定
8
8.0%
勾股定理单元测试
2
2.0%
直射、射线、线段
1
1.0%
解一元二次方程
1
1.0%
一次函数
1
1.0%
一元二次方程
1
1.0%
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