已知:如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积?
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【分析】
连接AC,根据勾股定理可求AC,再利用勾股定理逆定理可判定△ACD为直接三角形,进而可求答案.
【详解】
解:连结AC,在Rt△ABC中
∵
在△ADC中
∵,
∴
∴△ADC是直角三角形, ∠ACD=90°
【点睛】
本题考查的是勾股定理和勾股定理的逆定理,能够灵活运用所学知识是解题的关键.
如图,矩形中,
,
.作DE⊥AC于点E,作AF⊥BD于点F.
(1)求AF、AE的长;
(2)若以点为圆心作圆,
、
、
、E、F五点中至少有1个点在圆内,且至少有2个点在圆外,求
的半径
的取值范围.