在杭州西湖风景游船处,如图,在离水面高度为5m的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13m,此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少m?(假设绳子是直的,结果保留根号)
【分析】
在Rt△ABC中,利用勾股定理计算出AB长,再根据题意可得CD长,然后再次利用勾股定理计算出AD长,再利用BD=AB-AD可得BD长.
【详解】
解:∵在Rt△ABC中,∠CAB=90°,BC=13m,AC=5m,
∴AB==12 (m),
∵此人以0.5m/s的速度收绳,10s后船移动到点D的位置,
∴CD=13﹣0.5×10=8(m),
∴AD===(m),
∴BD=AB−AD=(12−)(m)
答:船向岸边移动了(12−)m.
【点睛】
本题考查勾股定理的应用,关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型,画出准确的示意图.领会数形结合的思想的应用.
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