如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C,M、M′分别是AB、A′B′的中点,若AC=4,BC=2,则线段MM′的长为____.
【解析】
试题分析:根据勾股定理可求得AB=A′B′=,根据旋转不变性,可知∠MCM′=90°,然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知CM=AB= ,CM′=,所以再次根据勾股定理可求得MN=.
故答案为:
点睛:此题主要考查了直角三角形斜边上的中线,解题时先根据勾股定理求出斜边的长,然后根据旋转的性质和直角三角形的斜边上的中线求出CM、CM′,然后根据勾股定理可求解.
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