如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.
25
【分析】
先将图形平面展开,再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答即可.
【详解】
如图所示.
∵三级台阶平面展开图为长方形,长为20,宽为(2+3)×3,∴蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长.
设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为x,由勾股定理得:解得:x=25.
故答案为25.
【点睛】
本题考查了平面展开﹣最短路径问题,用到台阶的平面展开图,只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答.
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