若a≠0,b≠0,则代数式的取值共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
A
【分析】
分①a>0,b>0,②a>0,b<0,③a<0,b<0,④a<0,b>0,4种情况分别讨论即可得.
【详解】
由分析知:可分4种情况:
①a>0,b>0,此时ab>0,
所以=1+1+1=3;
②a>0,b<0,此时ab<0,
所以=1﹣1﹣1=﹣1;
③a<0,b<0,此时ab>0,
所以=﹣1﹣1+1=﹣1;
④a<0,b>0,此时ab<0,
所以=﹣1+1﹣1=﹣1;
综合①②③④可知:代数式的值为3或﹣1,
故选A.
【点睛】
本题考查了绝对值的运用,熟知绝对值都为非负数并且运用分类讨论思想是解题的关键.
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