D

【分析】

负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．

【详解】

解：A、−（−3＋a）＝3−a，当a≤3时，原式不是负数，故A错误；

B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；

C、−|a＋1|≤0，当a=−1时，原式不是负数，故C错误；

D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数，

故选D．

点评：

【点睛】

本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．

B

【分析】

根据有理数的分类逐一作出判断即可.

【详解】

解：A.0既不是正数也不是负数，故A错误；B.整数和分数统称为有理数；故B正确；C. 若|a|＝|b|，则a=b或a与b互为相反数.故C错误；D.整数包括正整数、0和负整数，故D错误.

【点睛】

本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键.

C

【分析】

（25±0.2）的字样表明质量最大为25.2，最小为24.8，二者之差为0.4．

【详解】

解：根据题意得：标有质量为（25±0.2）的字样，
∴最大为25+0.2=25.2，最小为25-0.2=24.8，
二者之间差0.4．
故选：C．

【点睛】

主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．

B

【分析】

根据题中画出数轴，根据数轴上点的位置判断即可得到结果．

【详解】

解：如图所示，根据折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示-4的点重合，得到以-1对应的点对折，
∵数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，
∴A表示的数为-6，B表示的数为4．

故选：B．

【点睛】

此题考查了数轴，画出相应的图形是解本题的关键．

B

【分析】

根据相反数的性质可得结果.

【详解】

因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，

故选B．

【点睛】

本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .

D

【解析】

分析：根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=-x-y，可得x+y≤0，然后分情况求出x-y的值．

详解：∵|x|=5，|y|=2，

∴x=±5、y=±2，

又|x+y|=-x-y，

∴x+y＜0，

则x=-5、y=2或x=-5、y=-2，

所以x-y=-7或-3，

故选D．

点睛：本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值．

A

【解析】

分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．

D

【分析】

相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．

【详解】

根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.

【点睛】

本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.

A

【分析】

根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.

【详解】

解：-2019的相反数是2019．

故选A．

【点睛】

本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.

B

【分析】

根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.

【详解】

根据绝对值的性质得：|-3|=3．

故选B．

【点睛】

本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.

A

【分析】

分①a＞0，b＞0，②a＞0，b＜0，③a＜0，b＜0，④a＜0，b＞0，4种情况分别讨论即可得.

【详解】

由分析知：可分4种情况：

①a＞0，b＞0，此时ab＞0，

所以=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此时ab＜0，

所以=1﹣1﹣1=﹣1；

③a＜0，b＜0，此时ab＞0，

所以=﹣1﹣1+1=﹣1；

④a＜0，b＞0，此时ab＜0，

所以=﹣1+1﹣1=﹣1；

综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1，

故选A．

【点睛】

本题考查了绝对值的运用，熟知绝对值都为非负数并且运用分类讨论思想是解题的关键.

C

【解析】

试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.

考点：相反意义的量

C

【解析】

由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，

∴a﹣b＞0，ab＜0，＞，

∵|b|＞|a|，

∴a²＜b²，

所以①、②、③成立．

故选C．

D

【解析】

试题分析：分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确

考点：绝对值；有理数；相反数

B

【分析】

若|a|=a，则a为正数或0；若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等；若|a|＞a，则a为正数；若|a|＞|b|，若a，b均为正数，则a＞b；若a，b均为负数，则a＜b；若a，b为一正一负或有一个为0，则a，b的大小不能确定．

【详解】

A．若|a|=a，则a为正数或0，故结论不成立；

B．若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；

C．若|a|＞a，则a为负数，故结论不成立；

D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立．

故选B．

【点睛】

本题考查了的知识点有：正、负数的意义、绝对值的意义，有理数的大小比较等．

D

【解析】

试题解析：由数轴可知：

A. 故错误.

B.故错误.

C.故错误.

D.正确.

故选D.

D

【解析】

试题解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长，

∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，

∴原式=a+b-c+（c-a-b）

=0．

故选D．

考点：三角形三边关系．

D

【详解】

因为-+＝0，所以-的相反数是.

故选D.

C

【解析】

由数轴上a、b、c的位置关系可知：a<b，c>a，c>b，a<0，∴a–b<0，c–a>0，b–c<0，∴=b–a–（c–a）+（c–b）–（–a）=b–a–c+a+c–b+a=a．故选C．

C

【解析】

试题分析：已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则根据三角形的三边关系：可得：a-1>4-2，a-1<2+4即a>3，a<7.所以a－3>0，a-7<0. |a－3|＋|a－7|=a-3+（7-a）=4.故选C

点睛：本题主要考查考生三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。由此可以得到a>3，a<7，因此可以判断a-3和a-7的正负情况。此题还考查了考生绝对值的运算法则：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值还是零。由此可化简|a－3|＋|a－7|

C

【分析】

根据相反数的定义解答即可.

【详解】

-5的相反数是5

故选C

【点睛】

本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.

D

【解析】

试题解析：根据题意，得

 x=-3，y=±4．

当 x=-3，y=4 时，x-y=-3-4=-7；

当 x=-3，y=-4时，x-y=-3-（-4）=1．

故选D．

D

【分析】

根据相反数的意义和零的性质逐一进行判断即可.

【详解】

如-2前加负号为-（-2）=2，为正数故A选项错误，

如a=2，,则-a= -2，故C选项错误，

零既不是正数也不是负数，说法正确，故B错误、D正确，

故选D.

【点睛】

此题考查了相反数的意义及零的性质，熟练掌握是解题关键.

C

【分析】

由相反数的定义得出a的值，再带入代数式中即可求解.

【详解】

由a与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1，

故|a+2|=|-1+2|=1.

故选C

【点睛】

此题考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解决此题的关键.

C

【解析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．

【详解】∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6

∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，

又∵BC=2，点C在点B的左边，

∴点C对应的数是1，

故选C．

【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．

A

【分析】

根据绝对值非负数的性质解答即可．

【详解】

解：∵|x−1|≥0，

∴当|x−1|=0，即x=1时式子|x−1|-3取最小值．

故选A．

【点睛】

本题主要考查绝对值的性质.理解一个数的绝对值是非负数这一性质是解题的关键．

B

【分析】

先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.

【详解】

从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；

A、|a|＞|b|，故选项正确；

B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；

C、b＜d，故选项正确；

D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．

故选B.

【点睛】

本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.

B

【解析】

分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.

解析：由图知，b<0<a，故①正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因为b<0<a，所以ab<0，故③错误，由①知a-b>a+b，所以④正确.

故选B.

B

【解析】

根据圆在滚动的过程中，圆上的四个数，每滚动一周即循环一次，根据此规律即可解答．

【详解】

圆在滚动的过程中，圆上的四个数，每滚动一周即循环一次，则与圆周上的0重合的数是﹣2，﹣6，﹣10…，即﹣4n+2，同理与3重合的数是：﹣4n+1，与2重合的数是﹣4n，与1重合的数是﹣（1+4n），其中n是正整数．

而﹣2017=﹣（1+4×504），∴数轴上的数﹣2017将与圆周上的数字1重合．

故选B．

【点睛】

本题综合考查了数轴、循环的有关知识，关键是把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来．

A

【解析】

从选项数轴上找出a、B、c的关系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．看是否成立．

【详解】

∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，设B表示的数为b，

∴b=1，

∵|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．

∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|．

A、b＜a＜c，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a=|a﹣c|．正确，

B、c＜b＜a则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣a+b=2b﹣c﹣a≠|a﹣c|．故错误，

C、a＜c＜b，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣b+a=a﹣c≠|a﹣c|．故错误．

D、b＜c＜a，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a≠|a﹣c|．故错误．

故选：A．

【点睛】

熟记数轴定义以及运用有理数的运算规则是解决本题关键.更应该理解掌握验证等式是否成立的方法，若等式成立则必须左边运算结果等于右边运算结果.

C

【分析】

从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．

【详解】

解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，
A、m＞n是错误的；
B、-n＞|m|是错误的；
C、-m＞|n|是正确的；
D、|m|＜|n|是错误的．
故选C．

【点睛】

此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．

C

【解析】

根据数轴可以得到a、b、c的关系，然后根据题目中的条件，可以得到点原点在什么位置，本题得以解决．

【详解】

解：由数轴可得，

a＜b＜c，|b-a|＜|c-b|，

∵a+c＜0，

∴c＞0，a＜0且|a|＞|c|，

∵|b|＜|c|，a+b＜0，

∴b＜0，

∴原点位于点B和点C之间，

故选C．

【点睛】

本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，判断出原点的位置．

B

【分析】

知识点是代数式求值及绝对值，根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．

【详解】

解：当1＜a＜2时，

|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．

故选B．

【点睛】

考核知识点：绝对值化简.

C

【解析】

试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．

考点：有理数大小比较．

B

【分析】

根据倒数的定义解答即可.

【详解】

A、只有0没有倒数，该项错误；B、﹣1的倒数是﹣1，该项正确；C、0没有倒数，该项错误；D、小于1的正分数的倒数大于1,1的倒数等于1，该项错误.故选B.

【点睛】

本题主要考查倒数的定义：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，熟练掌握这个知识点是解答本题的关键.

A

【分析】

根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．

【详解】

-8的相反数是8，

故选A．

【点睛】

此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．

B

【分析】

根据平方、相反数的定义、绝对值的性质依次判定各项后即可解答.

【详解】

① 平方等于64的数是±8；

② 若a，b互为相反数，ab≠0,则；

③ 若，可得a≥0，则的值为负数或0；

④ 若ab≠0，当a>0，b>0时，=1+1=2；当a>0，b<0时，=1-1=0；当a<0，b>0时，=-1+1=0；当a<0，b<0时，=-1-1=-2；所以的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是1.

综上，正确的结论为②，故选B.

【点睛】

本题考查了平方的计算、相反数的定义及绝对值的性质，熟练运用相关知识是解决问题的关键.

B

【解析】

试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃.

故选B.

考点：负数的意义

A

【解析】

试题分析：根据数轴上的点可知：a＜0＜b，所以a-b＜0，因此可知|a-b|﹣a=b-a-a=b-2a.

故选A

A

【分析】

利用绝对值的代数意义判断得到a，b，c中负数有一个或三个，即可得到原式的值．

【详解】

∵|abc|=-abc，且abc≠0，

∴abc中负数有一个或三个，

则原式=1或-3，

故选A．

【点睛】

本题考查了绝对值、有理数的乘法以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

C

【解析】

结合数轴中a，b，c的位置，判断其正负性和绝对值的大小，以此判断各选项的对错．

【详解】

由数轴上各点的位置判断：c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，

A．c+b＜0，a+b＞0，所以c+b＜a+b，故该选项错误；

B．c，b同号，所以cb＞0，同理，ab＜0，所以cb＞ab，故该选项错误；

C．﹣c＞0，﹣b＞0，a＞0，因为|c|＞|b|，所以﹣c＞﹣b，不等式两边同时加a，不等号方向不变，故该选项正确；

D．c＜b，所以不等式两边同时乘以正数a，不等号的方向不变，故该选项错误．

故选C．

【点睛】

本题考查了数轴、数形结合，利用数轴上点的位置判断各个选项中的结论是否正确是解答本题的关键．

C

【解析】

试题分析：根据数轴得出a＜0＜b，求出﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，即可得出答案．

∵从数轴可知：a＜0＜b， ∴﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，  ∴﹣b＜0＜﹣a，

考点：(1)、实数大小比较；(2)、实数与数轴

A

【分析】

利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．

【详解】

.

故选A．

【点睛】

此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．

A

【解析】

根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．

【详解】

由数轴可知，b＜a＜0＜c，

∴c-a＞0，a+b＜0，

则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，

故选A．

【点睛】

本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．

A

【详解】

由图可知：，

∴，

∴.

故选A.

A

【分析】

根据CO=BO可得点C表示的数为-2，据此可得a=-2-1=-3．

【详解】

解：∵点C在原点的左侧，且CO=BO，
∴点C表示的数为-2，
∴a=-2-1=-3．
故选A．

【点睛】

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

B

【解析】

试题分析：－6的相反数是6，A点表示－6，所以，B点表示6.故选答案B.

考点：相反数的定义

B

【解析】

根据绝对值的定义“数a的绝对值是指数轴上表示数a的点到原点的距离”进行求解即可.

【详解】

数轴上表示数﹣的点到原点的距离是，

所以﹣的绝对值是，

故选B.

【点睛】

本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．

错因分析  容易题.失分原因是绝对值和相反数的概念混淆.

B

【解析】

本题考查的是正、负数的意义

根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B．

B

【详解】

分析: 2天前的水位=每天的水位变化量×变化天数，.由题意知，每天的水位变化为上升3cm,记为+3cm，2天前记为-2，即可得到2天前的水位变化的正确表示算式.

详解：∵上升为正，几天前为负， 所以上升3cm记作+3cm，2天前记作-2，

∴2天前的水位变化是(+3)×(-2).

故答案选B.

点睛：本题考查对相反意义量的认识：在一对具有相反意义的量中，先规定一个为正数，则另一个就要用负数表示，再结合有理数乘法的意义，进行列式，即可得到2天前的水位变化的正确表示算式.

C

【解析】

向右移动个单位长度，向右移动个单位长度为，

故选．

A

【分析】

根据绝对值的意义，找到与最接近的整数，可得结论．

【详解】

解：∵，∴，

且与最接近的整数是5，∴当取最小值时，的值是5，

故选A．

【点睛】

本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．

D

【分析】

根据相反数、乘方、绝对值的概念对各数进行化简,结合正负数的概念进行判断即可.

【详解】

因为=-9，=-2.5，=，=-9，=-27，所以负数的个数是4个,故选D.

【点睛】

本题考查了正数和负数的知识点,关键是理解负数的概念,而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案.

C

【分析】

分和两种情况，再根据绝对值运算计算即可得．

【详解】

由题意，分以下两种情况：

（1），则同为正数，或同为负数

当同为正数时，

当同为负数时，

（2），则a为正数，b为负数，或a为负数，b为正数

当a为正数，b为负数时，

当a为负数，b为正数时，

综上，的取值可能是

观察四个选项可知，不可能的是1

故选：C．

【点睛】

本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．

B

【分析】

根据一元一次方程的概念列式求解即可.

【详解】

由此可得，

由|m|−2=1，解得m=3或者m=−3，由m−3≠0，解得m≠3，故m=−3.

故选B

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次方程.

6

【分析】

根据绝对值的非负性和多个非负数之和为0，则每个非负数均为0，然后代入代数式即可完成解答.

【详解】

解：由题意得：x-4=0，y+2=0，解得：x=4，y=-2

所以=2×4-|-2|=8-2=6

【点睛】

本题考查了绝对值非负数的应用，其中掌握多个非负数之和为0，则每个非负数均为0，是解答本题的关键.

（1）3.5，10%

（2）-4，-

（3），-2.030030003

（4）0，2019

【分析】

可按照有理数的分类填写：
有理数；
有理数

（本题说的正数和负数都是有理数范围内的）．

【详解】

解：正分数集合：｛___3.5，10%__________________…｝

负有理数集合：｛__-4，-__________________…｝

无理数集合：｛_________，-2.030030003____________…｝

非负整数集合：｛_____0，2019_______________…｝

【点睛】

本题考查有理数的分类以及对整数，分数，无理数，正数以及负数概念的理解情况．

（1）5    6    （2）|x+2|    2或﹣6    （3）2   

【分析】

（1）根据定义求出两点间的距离即可；（2）①根据定义写出A、B之间的距离，②令|AB|=4，求出x即可；（3）根据|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的几何意义可以确定x的值.

【详解】

（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是8﹣3=5；

数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是﹣3﹣（﹣9）=6；

（2）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是|x+2|，

如果|AB|=4，则|x+2|=4，x+2=±4，x=2或﹣6；

（3）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的几何意义是：数轴上表示数x的点到表示﹣1、2、3的三点的距离之和，显然只有当x=2时，距离之和才是最小；

故答案为5，6；|x+2|，2或﹣6；2．

【点睛】

本题主要考查数轴上两点间距离的表示方法，将代数问题转化为几何问题也是解决此类问题的关键.

详见解析.

【解析】

根据有理数的概念即可解题.

【详解】

正分数集合：；

负分数集合：；

非负整数集合：；

非正整数集合：

【点睛】

本题考查了有理数概念,属于简单题,熟悉有理数的分类是解题关键.

（1）点C表示的数为3；（2）点A表示的数为2；（3）点B表示的数为﹣5.5．

【分析】

（1）依据点A表示的数为0，利用两点间距离公式，可得点B、点C表示的数；

（2）依据点C表示的数为5，利用两点间距离公式，可得点B、点A表示的数；

（3）依据点A、C表示的数互为相反数，利用两点间距离公式，可得点B表示的数．

【详解】

（1）若点A表示的数为0，

∵0﹣4=﹣4，

∴点B表示的数为﹣4，

∵﹣4+7=3，

∴点C表示的数为3；

（2）若点C表示的数为5，

∵5﹣7=﹣2，

∴点B表示的数为﹣2，

∵﹣2+4=2，

∴点A表示的数为2；

（3）若点A、C表示的数互为相反数，

∵AC=7﹣4=3，

∴点A表示的数为﹣1.5，

∵﹣1.5﹣4=﹣5.5，

∴点B表示的数为﹣5.5．

【点睛】

本题考查了数轴和有理数的运算、数轴上两点间距离等，解题的关键是能根据题意列出算式.

（1）|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；（2）﹣a＜a＜﹣c；（3）﹣2c．

【解析】

（1）根据图示可知c<b<0<a，由此根据绝对值的性质即可得答案；

（2）根据数轴上点的位置以及绝对值进行比较即可得；

（3）根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，由此进行化简即可得结果.

【详解】

（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，

∴|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；

（2）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，

∴﹣a＜a＜﹣c；

（3）根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，

则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|

=0+a-b﹣a﹣c+b-c

=﹣2c．

【点睛】

本题考查了数轴、绝对值的化简、有理数大小比较等，读懂数轴、熟练应用相关知识是解题的关键.

（1）<,<, >;（2）-2b

【分析】

（1）根据数轴得出a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，即可求出答案；

（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可．

【详解】

(1)∵从数轴可知：a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，

∴b−c<0，a+b<0，c−a>0，

 (2)∵b−c<0，a+b<0，c−a>0，

∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b.

【点睛】

此题考查数轴、绝对值、整式的加减，解题关键在于结合数轴判断绝对值的大小.

（1）3a²-ab+7；（2）12.

【分析】

（1）把B代入A-B=7a²-7ab可以求得A的值，本题得以解决；

（2）根据|a+1|+（b-2）²=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代数式，即可解答本题．

【详解】

解：（1）∵A-B=7a²-7ab，且B=-4a²+6ab+7，

∴A-（-4a²+6ab+7）=7a²-7ab，

解得，A=3a²-ab+7；

（2）∵|a+1|+（b-2）²=0，

∴a+1=0，b-2=0，

解得，a=-1，b=2，

∴A=3a²-ab+7=3×（-1）²-（-1）×2+7=12．

【点睛】

本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用非负数的性质解答．

（1）a+b=0，cd=1，m=±2；（2）3或-1

【分析】

（1）根据相反数、倒数、绝对值的性质求解即可；

（2）分两种情况：①当时；②当时，分别代入计算即可．

【详解】

（1）∵a、b互为相反数

∴

∵c、d互为倒数

∴

∵m的绝对值为2

∴；

（2）①当时

②当时

故原式的值为3或-1．

【点睛】

本题考查了代数式的运算问题，掌握相反数、倒数、绝对值的性质是解题的关键．

-9.

【解析】

原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【详解】

原式．

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

-1.

【分析】

根据所给的已知式子，由二次根式有意义的条件，可求x取值范围，得到x，然后求出y的取值范围，然后根据二次根式的性质求解即可.

【详解】

由题意可知: 且

-3.

【分析】

由 与 互为相反数得到 ，c与d互为倒数得到 ，利用绝对值的意义求出m的值带入所求式子中计算题可求出值．

【详解】

解：根据题意得：，，，

则原式．

【点睛】

此题主要考查代数式求值，相反数以及导数，熟练掌握各自的定义是接本题的关键．

（1）3；7；﹣5或1；（2）6；（3）a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9．

【分析】

（1）数轴上表示两数的两点之间的距离为这两数之差的绝对值，根据这一结论计算即可；（2）根据a的范围判断出a+4和a﹣2的范围，再去绝对值计算即可；（3）要使|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，即要求一点，使得这个点到﹣5、1、4这三点的距离之和最小，显然，1到这三点的距离之和最小，即a=1．

【详解】

（1）|4﹣1|=3，|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，|a+2|=3，则a+2=±3，解得a=﹣5或1；

故答案为3；5；﹣5或1；

（2）∵数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，

∴|a+4|+|a﹣2|

=a+4﹣a+2

=6；

（3）当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|=6+0+3=9．

故当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9，

故答案为1，9．

【点睛】

牢记结论数轴上表示两数的两点之间的距离为这两数之差的绝对值．

a+b

【分析】

根据数轴可得，，从而去掉绝对值，然后合并即可.

【详解】

由数轴可得，

∴原式

【点睛】

本题考查了整式的加减及数轴的知识，关键是判断出绝对值里面代数式的正负，去掉绝对值.

（1）A点表示-10；B点表示2；（2）①点M表示的数是-10+3t；点N表示的数是6-t；②t=.

【分析】

（1）根据数轴上两点间的距离即可求出A、B表示的数；（2）①根据距离=速度×时间可得AP=6t，CQ=3t，根据中点性质可得AM=3t，根据CN＝CQ可得CN=t，根据线段的和差关系即可得答案；②根据中点定义可得OP=OQ，再根据数轴的性质解答即可.

【详解】

（1）∵C表示的数为6，BC=4，

∴OB=6-4=2，

∴B点表示2，

∵AB=12，

∴AO=12-2=10，

∴A点表示-10；

（2）①由题意得：AP=6t，CQ=3t，

∵M为AP中点，

∴AM=AP=3t，

∴在数轴上点M表示的数是-10+3t，

∵点N在CQ上，CN＝CQ，

∴CN=t.

∴在数轴上点N表示的数是6-t.

②∵原点O恰为线段PQ的中点，

∴OP=OQ，

∵OP=-10+6t，OQ=6-3t，

∴-10+6t与6-3t互为相反数，

∴-10+6t=-(6-3t)，

解得：t=，

∴t=时，原点O恰为线段PQ的中点.

【点睛】

本题主要考查中点的定义、线段之间的和差关系及数轴的性质，熟练掌握线段中点知识的运用是解题关键.

（1）-1；（2）-1.

【分析】

（1）根据a、b的值可以求出所求式子的值；

（2）根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以求得所求式子的值．

【详解】

（1）当a=﹣2.3，b=0.4时，

|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|

=1.9﹣2.3﹣0.6

=﹣1；

（2）由数轴可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

=﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）

=﹣a﹣b+a﹣1+b

=﹣1．

【点睛】

本题考查了数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值，利用数轴的知识和数形结合的思想解答．

①3，3，4②|x+1|，1或-3③-1≤x≤2④x=3或x=-2

【解析】

试题分析：①②直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．

③根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围．

④根据题意分三种情况：当x≤﹣1时，当﹣1＜x≤2时，当x＞2时，分别求出方程的解即可．

试题解析：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2﹣5|=3；

数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣5）|=3；

数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4

②数轴上x与-1的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则x+1=±2，解得x=1或

-3.

③根据题意得x+1≥0且x-2≤0，则-1≤x≤2；

④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．

当x+1＞0，x-2＞0，则（x+1）+（x-2）=5，解得x=3

当x+1＜0，x-2＜0，则-（x+1）-（x-2）=5，解得x=-2

当x+1与x-2异号，则等式不成立.

所以答案为：3或-2.

2．

【解析】

试题分析：

在初中数学范围内，任意数的平方是非负数，任意数的绝对值是非负数. 两个非负数之和为零，只可能是这两个非负数均为零. 据此可知，题目条件中给出的等式左侧的两部分应该都等于零. 由于只有零的平方等于零，只有零的绝对值等于零，故可得两个一元一次方程，解之即得满足条件的x，y的值. 对待求值的代数式进行化简后代入x，y的值求值即可.

试题解析：(注：下列解析过程中的相关描述均限定在初中数学范围内)

求解满足条件的x，y的值.

∵，