对于一个函数，当自变量
取
时，其函数值
也等于
我们称为这个函数的不动点.若二次函数
为常数)有两个不相等且都小于
的不动点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
【分析】
由函数的不动点概念得出a1、a2是方程a2+2a+c=a的两个实数根，且a1，a2均小于1，知△＞0且x=1时y＞0，据此得不等式组，确定c的取值范围即可．
【详解】
解：由题意知二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点a1、a2是方程a2+2a+c=a的两个不相等实数根，且a1，a2均小于1，
整理，得：a2+a+c=0，
由a2+a+c=0有两个不相等的实数根，且a1，a2均小于1，知△＞0，抛物线开口向上
则
，解得
，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是理解并掌握不动点的概念，并据此得出关于c的不等式．
（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。 （a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。 
（a，b，c是常数，a≠0）； 
（a，h，k是常数，a≠0） 
与x轴有交点时，即对应二次好方程
有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式
，二次函数
可转化为两根式
。如果没有交点，则不能这样表示。 （a，b，c是常数，a≠0）； （a，h，k是常数，a≠0） 与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。 （a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。登录并加入会员可无限制查看知识点解析
x2+3共有的性质是( )