甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出
元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出
元之后，超出部分按原价九折优惠．设顾客预计累计购物
元
，试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
答案
当
时，甲超市更优惠；当
时，甲乙费用相同；当
时，乙超市更优惠，理由见解析.
【分析】
先用x的代数式表示甲、乙两家超市商品的所花的费用，然后令甲、乙超市商品的费用相同时求出x的值，此时甲、乙一样优惠，最后分三种情况讨论。
【详解】
解：∵ 在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；
∴ 甲超市所花费用为：300+0.8(x-300)=60+0.8x；
∵ 在乙超市购买商品超出
元之后，超出部分按原价九折优惠；
∴ 乙超市所花费用为：200+0.9(x-200)=20+0.9x；
故：当60+0.8x=20+0.9x时，解得x=400.
即购物金额在x=400元时，甲、乙两家超市购物一样的优惠.
当60+0.8x<20+0.9x时，解得x>400.
即购物金额x>400元时，甲超市更优惠.
当60+0.8x>20+0.9x时，解得x<400.
即购物金额300<x<400元，乙超市更优惠.
故答案为：购物金额x=400元时一样优惠；x>400时，甲超市更优惠；300<x<400时，乙超市更优惠.
【点睛】
本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用，属于方案设计问题，解答时列出相应的代数式是解题的关键.
